| Author |
 Topic  |
|
rajis
Velmi aktivní uživatel
Czech Republic
517 Posts |
 Posted - 18/04/2007 : 22:12:05
|
Starý benátský kupec na smrtelné lóži promlouvá ke svým synům, jak si rozdělí majetek - ty můj synu první dostaneš 1 zlaťák a 1/7 toho co zbyde, ty můj druhý synu dostaneš 2 zlaťáky a 1/7 toho co zbyde, ty můj synu třetí dostaneš 3 zlaťáky a 1/7 toho co zbyde...a tak dále. Když synové po jeho smrti udělali jak řekl, zjistili, že všichni mají stejně.
Kolik dostal každý syn zlaťáků?
Kolik synů měl byzanstký kupec?
|
Edited by - rajis on 19/04/2007 11:27:43 |
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 10:35:11
|
Hádanka sama říká, že synové jsou tři, je samozřejmě možné že promlouval ke třem synům a ostatní synové v tu chvíli nebyli přítomni, proberu tedy obě varianty.
1. není řečeno zda a jak se bude zaokrouhlovat
2. pokud se nesmí zaokrouhlovat, pak úloha nemá řešení
3. pokud se zaokrouhluje dolů, rovněž řešení není možné
4. při zaokrouhlování nahoru a třech synech, dostane každý syn 8 zlaťáků a zbytek, tedy 26 zlaťáků se rozdá na dobročinné účely nebo daruje kostelu.
5. pokud budu předpokládat, že měl kupec více synů, pak to funguje maximálně pro 5 synů, šestý syn by podle tohoto pravidla dostal cca 6.9 zlaťáku a tedy ani se zaokrouhlováním by to nevyšlo.
Celkově v hádance chybí mnoho informací, které jsou k vyřešení klíčové a dává to tedy prostor ke spekulacím ohledně způsobu řešení. To není dobré, hádanka by měla mít jednoznačné řešení.
Není například řečeno zda se rozdají všechny otcovi peníze
Není vysvětleno co je míněno zbytkem (jsou různé možnosti jak to interpretovat a já tedy jednu musel vybrat, vybral jsem tu ve které řešení existuje)
Podrobnosti řeknu až na požádání ať z toho také něco máte |
Edited by - noemus on 19/04/2007 10:38:01 |
 |
|
|
rajis
Velmi aktivní uživatel
Czech Republic
517 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 11:01:54
|
Musíš vycházet z toho, že my nevíme kolik má synů. Ty první tři byli jen příklad jak bude ta řada pokračovat dále.
No musím uznat, že se to asi příliš na filosofické fórum nehodí, protože se jedná především o matematickou hádanku, která se řeší pomocí rovnic.
|
Edited by - rajis on 19/04/2007 11:02:28 |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 11:18:47
|
| V hádance je napsáno promlouvá ke svem třem synům, to se obvykle vykládá, jako že má tři syny. |
Edited by - noemus on 19/04/2007 11:20:08 |
|
|
|
rajis
Velmi aktivní uživatel
Czech Republic
517 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 11:28:20
|
| Tak to se omlouvám, už se myslel dopředu při psaní ty hádanky. Nevíme kolik má synů. |
|
|
|
AngelOf
Uživatel
Czech Republic
59 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 11:35:54
|
Hezka hadanka celkem, ikdyz zadani asi vazne malinko popletene...
Logicky/matematicky se da dostat k tomu ze pod zbytkem se mysli proste 'aktualni zbytek majetku' po vyporadani pripadnych predeslych synu. Zaokrouhlovani resit nemusis, to tak nejak vyplyne z toho reseni ... 
No a koneckoncu se da z reseni odvodit i to ze je zadani spatne ... mne osobne se to libilo a hodilo i na filosoficke forum
A tech synu je vic jak tri, ale ne zase mockrat 
Jeste sem dopisu poznamku : z hlediska matematiky by bylo asi pripustne jeste jedno reseni (a to prave jeden syn), ale to by zadani muselo byt postaveno tak ze kupec ma obecne N synu. Takhle ze zadani vyplyva ze musi byt minimalne tri, protoze tyto syny jiz oslovil. |
Edited by - AngelOf on 19/04/2007 11:43:15 |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 11:41:54
|
Presne takhle jsem postupoval, ale zaokrouhlovani jsem musel resit uz pri vyporadani druheho syna, tam totiz vychazi, ze ma dostat 7.51 zlataku. Castka postupne klesa a u sesteho syna klesne pod 7 a tak by bylo poruseno pravidlo, ze maji vsichni stejne.
Je vsak jasne, ze logicky mi vyslo, ze aby vubec nejake reseni bylo, musim zaokrouhlovat nahoru a to jsem take napsal.
Je mi jasne, ze kdyz je hadanka formulovana vagne, tak je nutne brat takovou interpretaci ve ktere ma nejake reseni. Preci jen je to hadanka a ne matematicka uloha :o)) |
|
|
|
AngelOf
Uživatel
Czech Republic
59 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 11:47:15
|
No ale ja mam celociselny vysledek ... 
S tou nepresnou formulaci a tim ze hadanka je jen hadanka musim ... souhlasit |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 12:09:42
|
Jinak jsme si vyložili co je "to co zbyde", tady je můj postup:
1. Označme celkovou částku X
2. První syn dostane 1 + (X - 1)/7 (dostane zlaťák a z toho co zbyde 1/7)
3. Druhý syn dostane 2 + (X - (1 + (X - 1)/7))/7
4. Protože mají dostat všichni stejně, vede to k rovnici a následnému řešení:
1 + (X - 1)/7 = 2 + (X - (1 + (X - 1)/7))/7
...
X = 50 zlaťáků
Tvé řešení interpretuje zbytek, u prvního syna jako nulový. Tedy vždy se jedná o zbytek po předchozím synovi. U prvního syna je tedy zbytkem celá částka. To pak vyjde zcela jinak.
Filosoficky řečeno, já si vyložil celou situaci jako postup:
1. dám prvnímu synovi zlaťák
2. pak mu dám sedminu z toho co mi zbylo v pytlíku
3. atd.
A tys sis to vyložil tak, že to co dostává první syn je jakoby nedělitelný díl a v rámci něj se zbytek nepřepočítává.
Ukazuje to, že máme trochu odlišný pohled na svět. Já si uvědomil hned, že interpretací toho co je zbytek je více, ale jako první a správnou jsem považoval tu svoji, ty ostatní mi připadaly "nesprávné"
Tvé řešení je však lepší, protože dává "hezčí" výsledek a to je u hádanek, řekl bych nejdůležitější. Já jsem asi přeci jen moc zacílený na přesnost řešení. Eleganci hledám až druhotně. |
|
|
|
AngelOf
Uživatel
Czech Republic
59 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 12:14:57
|
X = 36 zlataku
1. syn dostane 6 zlataku (1+(36-1)/7)
2. syn dostane 6 zlataku (2+(30-2)/7)
3. syn dostane 6 zlataku (3+(24-3)/7)
4. syn dostane 6 zlataku (4+(18-4)/7)
5. syn dostane 6 zlataku (5+(12-5)/7)
6. syn dostane 6 zlataku (6+(6-6)/7)
Nekdo tady mluvil o eleganci ? |
Edited by - AngelOf on 19/04/2007 12:15:58 |
|
|
|
AngelOf
Uživatel
Czech Republic
59 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 12:22:11
|
Ja myslim ze chybu mas tady
1 + (X - 1)/7 = 2 + (X - (1 + (X - 1)/7))/7
spravne ma byt
1 + (X - 1)/7 = 2 + (X - (1 + (X - 1)/7) -2)/7
Nekdo tady mluvil o presnosti?
Heh, doufam ze se nenastves, ja mam jen radost ze mi to vyslo ... ted mi tam jeste najdes chybu a ja sklopim usi a tise se vytratim ... |
Edited by - AngelOf on 19/04/2007 12:24:53 |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 12:26:08
|
| No vidíš i mistr tesař se utne jsem blbec :o)) |
|
|
|
AngelOf
Uživatel
Czech Republic
59 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 12:29:32
|
quote:
Originally posted by noemus
Tvé řešení interpretuje zbytek, u prvního syna jako nulový. Tedy vždy se jedná o zbytek po předchozím synovi. U prvního syna je tedy zbytkem celá částka. To pak vyjde zcela jinak.
Jenom okomentuji :
Toto me DRUHE reseni chape vsechno stejne jako prvni reseni *1) . S tim ze majetek kupce je jeden zlatak a ma prave jednoho syna.
Ten dostane 1 zlatak (1+0/7) a vsichni synove maji stejne.
V tomto ciste matematickem reseni je N rovno jedne.
*1) to znamena stejne jako tvoje reseni. |
Edited by - AngelOf on 19/04/2007 12:34:15 |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 12:38:28
|
Zcela souhlasím, i druhé řešení zcela OK
Zmýlit se může každý, alespoň jsem našel ten správný postup, jen jsem v něm udělal hloupou chybu
Omlouvá mne jedině fakt, že jsem v práci a tak se soustřeďuji spíše na psaní skriptu v perlu. A vzhledem k tomu, že je to můj první zkript v tomto jazyce a má být dost komplexní (postinstalační skript konfigurující apache, tomcat a LDAP, navíc v angličtině, němčině, ruštině a češtině zároveň).
No snad nebudu dělat takové hloupé chyby v tom skriptu :o))) |
|
|
|
AngelOf
Uživatel
Czech Republic
59 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 12:58:51
|
Tak ja jeste zkusim prihodit hadanku blizsi tematu . Reseni neprozrazujte zbytecne brzy ostatnim
Jsem krásnější než tvář tvého boha,
zním sladčeji než tvé jméno.
Když mne pozře živý - zemře.
Kdežto mrtvý mne jí neustále.
... je to ale stale jen HADANKA na zaklade indicii, pamatujte na to a nehledejte prekombinovanosti (nekdo muze tvrdit ze jedine co mu zni sladceji nez jeho jmeno je slovo 'kaleidoskop' a tudiz pro neho hadanka neplati a nema reseni)
* pro jistotu doplnena diakritika
|
Edited by - AngelOf on 19/04/2007 14:00:27 |
|
|
|
rajis
Velmi aktivní uživatel
Czech Republic
517 Posts |
Posted - 19/04/2007 : 20:44:55
|
Jenom, abych povrtdil správnost vašich výpočtů. Kupec měl 36 zlaťáků, 6 synů a každý dostal 6 zlaťáků. Ještě jsem tam zapomněl dodat, že kupcovo jmění bylo bezezbytku rozděleno. Psal jsem to moc narychlo a nekontroloval jsem to po sobě, takže to neúplné zadání mohlo být zavádějící, za což se ještě jednou omlouvám.
Odpověď na hádanku angela tedy neznám, ale první co mě napadlo, když jsem si ti přečetl byla země. |
|
|
|
Topic |
|
Hádanka
