| Author |
 Topic  |
|
okref
Velmi aktivní uživatel
672 Posts |
 Posted - 20/02/2009 : 21:52:02
|
Rzwald: reálných čísel je nekonečno...to neznamená, že existuje nekonečně velké reálné číslo...
Tvrdí-li se, ze je nekonecné mnozství čísel, pak se zaroven musi tvrdit, ze existuje nekonecne velke cislo. Byla by logická chyba tvrdit to jinak.
Chape-li se mnozstvi cisel jako UBÍHAJÍCÍ rada do nekonecna, musi se predpokladat i nekonecny cil cesty, kterym je to nekonecne vzdalene cislo. Kdyby TAM to nekonecne vzdalene nekonecne cislo nebylo, nebyla by ani cesta nekonecná. A kdyby TAM bylo nekonecne vzdalene cislo, ktere by vsak nebylo nekonecně veliké, tak co by to pak mělo být za číslo? |
 |
|
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
Posted - 20/02/2009 : 22:37:33
|
quote:
Originally posted by okref
Rzwald: reálných čísel je nekonečno...to neznamená, že existuje nekonečně velké reálné číslo...
Tvrdí-li se, ze je nekonecné mnozství čísel, pak se zaroven musi tvrdit, ze existuje nekonecne velke cislo. Byla by logická chyba tvrdit to jinak.
Chape-li se mnozstvi cisel jako UBÍHAJÍCÍ rada do nekonecna, musi se predpokladat i nekonecny cil cesty, kterym je to nekonecne vzdalene cislo. Kdyby TAM to nekonecne vzdalene nekonecne cislo nebylo, nebyla by ani cesta nekonecná. A kdyby TAM bylo nekonecne vzdalene cislo, ktere by vsak nebylo nekonecně veliké, tak co by to pak mělo být za číslo?
reálné číslo je prvek množiny reálných čísel...
a do množiny reálných čísel "položená osmička" (=znak pro nekonečno) nepatří...
...žádný prvek z množiny reálných čísel není nekonečný...
...ale těch prvků nekonečno je -- to znamená, že počet prvků množiny reálných čísel nelze vyjádři reálným číslem....nevidím v tom spor
(doufám, že nekecám, ale myslím, že nekecám) |
Edited by - Rzwald on 20/02/2009 22:38:20 |
|
|
|
Miloslav Bažant
Ultragrafoman
Czech Republic
6254 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 08:41:45
|
Rzwalde.
Kdyby ležatá osmička přináležena do reálných čísel,pak by musel býtt jejich počet końečný,protože by musela následovat po určitém reálném číslu. Protože se jedná o nekonečnou řadu,není to možné,čili není kam ji zařadit. Pokud užíváte výrazu množina reálných čísel,svádí to k myšlence že je reálných čísel dané množství. Alespoň já to tak cítím a proto bych výrazu množina neužíval.Pokud bychom užili tohoto výrazu u deffinování přímky,pak by se jednalo o určité množství bodů ze kterých se přímka skládá,jenže těch bodů je nekonečně mnoho a proto výraz množina je zavádějící,alespoň dle mého názoru.
Pokud je tvrzena a definice nekonečna vzhledem k reálnému číslu,kterých je nekonečně mnoho a neexistuje jakési nejvyšší,pak je to definice kruhem,čili určení nekonečna nekonečnem.
MB |
|
|
|
okref
Velmi aktivní uživatel
672 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 14:37:14
|
Rzwalde
Nekonecno se neda vyjadrit realnym cislem, to ano. Ale nekonečno se nedá vyjádřit ničím, co má zároveň podíl na jednotlivosti a konečnosti.
Aby pocet jednotek v mnozine reálnych cisel mohl být nekonečný, musí zrovna tak existovat nekonečné reálné číslo. Když ho nebudeme předpokládat, pak jednotek nikdy nekonečné množství být nemůže.
Celé to nebude pochopitelné, dokud bude panovat doměnka, že nekonečnost lze vyjádřit něčím, co má jakkoli malý podíl na konečnosti. Souhlasím tedy s tím, že reálné číslo nemuze vyjádrit nekonecno. Zaroven vsak tvrdím, že existuje nekonečné reálné číslo, pokud se všechna reálná čísla vyskytují v množině nekonečného množství prvků, jimiž jsou právě reálná čísla.
a kdybych mel být jeste důslednějsi, pak bych regoval primo na vetu: to znamená, že počet prvků množiny reálných čísel nelze vyjádři reálným číslem
-Pocet prvků mnoziny realnych cisel vyjadrit lze. Vyjadruje ho poslední přidaný prvek. |
Edited by - okref on 21/02/2009 14:44:13 |
|
|
|
Dalibor Grůza
Grafoman
Czech Republic
1678 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 14:45:41
|
Nejde mi o nekonečně mnoho pravd, zákonitostí či výroků, které je dozajista možno vyslovit, jak uvedl Noemus a jeho Bolzano (např. nekonečně mnoho rovnic popisujících pohyb nekonečně bodů prostoru), ale o existenci nekonečně reálných věcí v našem světě (tedy např. o prokázání reálné existence nekonečna bodů časoprostoru).
(viz. též www.filosofierovnovahy.sweb.cz ) |
Edited by - Dalibor Grůza on 21/02/2009 14:47:57 |
|
|
|
okref
Velmi aktivní uživatel
672 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 14:57:08
|
Dalibore,
jak uz jsem rekl, zastavam nazor, ze nekonecno, nelze vyjadrit nicim, co ma jakykoli podil na konecnosti. Zrovna tak nemuzeme vypovidat nekonecno o necem, co má jakkoli malý podíl na konecnosti.
To znamena, ze nekonecne mnozstvi konecných částic dokazat nelze, neboť bychom jej museli dokazovat pomocí nekonečného důkazu, který se neshoduje s konečností lidské mysli a pojmu. Tedy hned obě varianty zábrany nám brání v důkazu. Chceme vyjadrit konečnost nekonečnem a nekonecnost konečnem. Je to stejná bláhovost, jako se pokoušet sestrojit perpetumobile. |
|
|
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 16:29:30
|
okref,
tedy nesouhlasíš, že reálných čísel je nekonečno? Jaké je tedy to poslední?
..představ si reálná čísla jako body přímky. Délka přímka je nekonečná....neboť přímka nikdy nekončí. S reálnými čísly taktéž. |
Edited by - Rzwald on 21/02/2009 16:29:55 |
|
|
|
okref
Velmi aktivní uživatel
672 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 20:14:09
|
Broblem je v tom, ze primka vzdy nekde konci, zrovna tak jako nejaka rada realnych cisel.
Pro mě nekonečno existuje, ale důkaz pro něj nelze podat z konečných věcí jako jsou délky přímek nebo řady reálných čísel. Souhlasím s tím, že nekonečnost délky přímky a velikost množiny reálných čísel je myslitelná, ale jen tak, že myslíme nekonečno samo bez toho, co je konečné. Stejně tak bychom mohli myslet člověka, který žije nekonečný věk nebo balón, který se nafukuje a rozpíná plášť do nekonečných rozměrů nebo nikdy nekončící déšť z bezedných nebes nebo cokoli jiného. Vždy si vsak musíme odmyslet konečnost a představit si čistou nekonečnost, která netkví v číslech ani ničem takovém(chce se mi dodat, že tkví v bytí, ale to by mohlo být nepochopitelné, vyžadovalo by to čtení topicu Hráz a stejně by to bylo špatně pochopitelné.) |
|
|
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 22:06:51
|
quote:
Originally posted by okref
Broblem je v tom, ze primka vzdy nekde konci, zrovna tak jako nejaka rada realnych cisel.
Pro mě nekonečno existuje, ale důkaz pro něj nelze podat z konečných věcí jako jsou délky přímek nebo řady reálných čísel. Souhlasím s tím, že nekonečnost délky přímky a velikost množiny reálných čísel je myslitelná, ale jen tak, že myslíme nekonečno samo bez toho, co je konečné. Stejně tak bychom mohli myslet člověka, který žije nekonečný věk nebo balón, který se nafukuje a rozpíná plášť do nekonečných rozměrů nebo nikdy nekončící déšť z bezedných nebes nebo cokoli jiného. Vždy si vsak musíme odmyslet konečnost a představit si čistou nekonečnost, která netkví v číslech ani ničem takovém(chce se mi dodat, že tkví v bytí, ale to by mohlo být nepochopitelné, vyžadovalo by to čtení topicu Hráz a stejně by to bylo špatně pochopitelné.)
v tom případě souhlasím....nicméně když někdo říká, že reálných čísel je nekonečno, myslí se tím ne, že by šlo napsat nekonečno reálných čísel nebo je všechna nakreslit (nekonečnou přímkou), ale že jich potenciálně nekonečno být může, neboť postup, kterým jsou sestavována tě v ničem nelimituje. Například gumových medvídků nemůže být nekonečno, protože seš limitovaný množstvím surovin (asi nějakej agar), z kterých je vyrábíš. U sestrojování reálných čísel nejseš limitovaný ničím (leda svým životem). |
|
|
|
okref
Velmi aktivní uživatel
672 Posts |
Posted - 21/02/2009 : 23:41:46
|
| leda svým životem |
|
|
|
Miloslav Bažant
Ultragrafoman
Czech Republic
6254 Posts |
Posted - 22/02/2009 : 07:38:57
|
Rzwalde.
Reálná čísla je možno sčítat,odčítat,dělit ,násobit a třeba umocnit.Kdy´by bylo určeno to poslední reálné číslo,byki by možné jej třeba umocnit jím samým ,takže by se ukázalo, že není tím posledním.Definice nekonečna vzhledem k reálným číslům je tedy chybná a o to zde šlo. Nejde o to, zda jsi něčím limitován. Kdysi bylo takové limitování určeno počtem prstů,čili jedna, dve až deset a potom následovalo hodně.
MB |
|
|
|
jrf
Aktivní uživatel
Czech Republic
278 Posts |
Posted - 19/04/2009 : 15:55:57
|
Vracím se ještě k tomu tématu, poopravit debatu o nekonečnosti reálných čísel.
Několikrát zde padlo: "Pokud je počet reálných čísel nekonečný, musí existovat nekonečně velké reálné číslo."
To vůbec není pravda. Stačí interval [0,1]. Obsahuje nekonečně mnoho reálných čísel, například pomocí konstrukce "mezi každými dvěma sousedními čísly je další jakožto jejich průměr", ale neobsahuje žádné nekonečně veliké číslo.
V reálném světě máme například nekonečně mnoho možností jak dlouhý uřežeme kus dřeva v intervalu
[1 metr, 2 metry]. Samozřejmě nemůžeme mít nekonečně mnoho kusů dřeva všech nekonečně mnoha délek, ale můžeme mít jeden kus dřeva libovolné délky v [1,2].
To všechno však neznamená, že "existuje nekonečno"  Je to jen faktická poznámka. |
|
|
|
okref
Velmi aktivní uživatel
672 Posts |
Posted - 19/04/2009 : 17:13:35
|
quote:
Originally posted by jrf
Vracím se ještě k tomu tématu, poopravit debatu o nekonečnosti reálných čísel.
Několikrát zde padlo: "Pokud je počet reálných čísel nekonečný, musí existovat nekonečně velké reálné číslo."
To vůbec není pravda. Stačí interval [0,1]. Obsahuje nekonečně mnoho reálných čísel, například pomocí konstrukce "mezi každými dvěma sousedními čísly je další jakožto jejich průměr", ale neobsahuje žádné nekonečně veliké číslo.
V reálném světě máme například nekonečně mnoho možností jak dlouhý uřežeme kus dřeva v intervalu
[1 metr, 2 metry]. Samozřejmě nemůžeme mít nekonečně mnoho kusů dřeva všech nekonečně mnoha délek, ale můžeme mít jeden kus dřeva libovolné délky v [1,2].
To všechno však neznamená, že "existuje nekonečno" Je to jen faktická poznámka.
Výtečně. Také se už vzdálým od problému, zda je nekonečno nebo není a zda lze nebo nelze dokázat.
Dvě poznámky ke dvěma poznámkám:
Jak velké je podle tebe číslo 1, které je nekonečně vzdáleno od čísla 0.
(Nechci tě ovlivňovat, ale moje odpověď je jednoznačně, že číslo 1 je nekonečně veliké. A nikterak mě nemate, že 1 nevypadá nijak nekonečně.
Kdyby se ti ale nezdálo, že 1 je nekonečně velké číslo, jako se zdá mě, pak mi řekni přesnou míru její velikosti od čísla 0 nebo kteréhokoli jiného.
Předpokládá, že mi řekneš: "1 je velké jednu jednotku od 0 a ne nekonečně, jak tvrdíš ty." Na to se tě otáži:"Jak velkou vzdálenost jsi musel překonat od 0 k číslu 1? Jestlipak ne nekonečně velkou?")
V reálném světě...
Kdyby se délka větve skládala z nekonečného množství jednotek, byla by větev nekonečně dlouhá. Kdyby se její délka neskládala z jednotek, nebyla by nijak dlouhá.
Kdyby přesto, že větev má určitou délku, bylo možné uříznout z ní ruznou délku v nekonečném množství možností, musela by být tloušťka pilky nekonečně malá.
Zřejmě se ti zalíbila myšlenka, že nekonečno může existovat v konečnu. To však není podle mě nikterak možno. Vždyť aby se nekonečné množství jednotek vešlo do uzavřeného prostoru množiny, musely by chuděrky jednotky být nekonečně mále. Pak je jasné, že když je cokoli nekonečně malé, není to vůbec. |
Edited by - okref on 19/04/2009 17:21:22 |
|
|
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
Posted - 19/04/2009 : 17:44:43
|
quote:
Originally posted by okref
Jak velké je podle tebe číslo 1, které je nekonečně vzdáleno od čísla 0.
jenže ono není nekonečně vzáleno, neboť jsi nemusel překonat nekonečnou vzdálenost od 0 k 1
..překonal jsi vzdálenost 1, a proto je 1 velké 1
to, že mezi 0 a 1 leží nekonečně dalších čísel na tom nic nemění
představ si to jako hustotu
ocelová tyč má v daném objemu více atomů než ledová tyč
...když jdeš podél ledové tyče, tak na metr její vzdálenosti překonáš řekněme 10 miliardü atomů, kdežto když jdeš podél ocelové tyče překonáš řekněme 12 miliard atomů......přesto jsi urazil v obou případech vzdálenost jednoho metru, bez ohledu na to, kolik atomů jsi minul
podobně jako u různě hustých tyčí jsi přešel různé množství atomů,
když půjdeš kolem intervalu <0,1>, překonáš nekonečno čísel, avšak přesto ujdeš vzdálenost 1, neboť reálná osa je "nekonečně hustá"..
..neříkám, že je to tak matematicky 100% správně, nicméně pro vyřešení konfliktu v hlavě to myslím stačí.. |
Edited by - Rzwald on 19/04/2009 17:45:49 |
|
|
|
jrf
Aktivní uživatel
Czech Republic
278 Posts |
Posted - 19/04/2009 : 23:59:09
|
Okrefe, 
quote:
Okref napsal
Jak velké je podle tebe číslo 1, které je nekonečně vzdáleno od čísla 0.
(Nechci tě ovlivňovat, ale moje odpověď je jednoznačně, že číslo 1 je nekonečně veliké.
Potom indukcí tvého tvrzení platí "Každé reálné číslo je nekonečně veliké", protože místo intervalu [0,1] jsem mohl uvažovat jakýkoli interval typu [0,a], kde a je reálné číslo. Souhlasíš tedy s tím, že všechna reálná čísla jsou nekonečná?
quote:
Okref napsal
Jak velkou vzdálenost jsi musel překonat od 0 k číslu 1? Jestlipak ne nekonečně velkou?
a
Kdyby se délka větve skládala z nekonečného množství jednotek, byla by větev nekonečně dlouhá.
Pokud jednotku bereme jako vzdálenost 1, tak ano. Větev obsahující nekonečně mnoho jednotek neexistuje, existuje však větev obsahující nekonečně mnoho bodů prostoru, přičemž bod je bezrozměrný, jeho velikost je 0. A podobně fungují ty číselné konstrukce.
Představ si centimetr krychlový prostoru, třeba před monitorem. Tento prostor obsahuje nekonečné množství bodů; nový bod najdeme vždy tak, že spojíme dva body tohoto prostoru do úsečky a najdeme její střed. Je podle tebe centimetr krychlový nekonečný prostor? |
|
|
|
Topic |
|
|
|
Existuje a lze podle Vás dokázat nekonečno?
