| Author |
 Topic  |
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
 Posted - 18/02/2009 : 11:58:35
|
quote:
Originally posted by Mathew
Myslím si, že otázka "existence či neexistence nekonečna" je v současné době neřešitelná (nedokazatlená), protože nekonečno jako pojem je v nejhlubší podstatě omezením lidské mysli. A protože člověk se snaží podat důkaz prostřednictvím myšlení, a pokud ne podat, tak jistě pochopit, musí být nekonečno prozatím nedokazatelné. Neboť by člověk musel za
A) překročit vlatní omezení v chápání reality
B) překročit vlastní myšlení ve výkladu reality pro druhého
C) onen příjmající by musel překročit omezení v chápání reality, stejně jako ten, jež vykládá (což nepřímo naznačuje a priori pochopení nekonečna jako nekonečna před pochopením nekonečna jako pojmu a jeho důkazu).
Onen pojem nekonečna bez skutečné definice toho, co vlastně nekonečno je může vynést nekonečnou( )diskuzi. Proto by nejdřív někdo měl přinést definici nekonečna, jež se řídí běžnými pravdily pro sestavení defince a potom se teprve můžeme bavit o tom, zda existuje nekonečno v podobě této definice, jinak se bavíme o prázdném pojmu, se kterým lze zacházet libovolně.
nemusíš definovat nekonečno, stačí definovat nekonečný časový interval...a definice toho je závislá na definici času. A to je problém. Když budeš schopný definovat časový interval určité délky, potom nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval (kromě nekonečného časového intervalu samého). |
 |
|
|
Mathew
Nový uživatel
Czech Republic
44 Posts |
Posted - 18/02/2009 : 12:29:08
|
quote:
Originally posted by Rzwald
nemusíš definovat nekonečno, stačí definovat nekonečný časový interval...a definice toho je závislá na definici času. A to je problém. Když budeš schopný definovat časový interval určité délky, potom nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval (kromě nekonečného časového intervalu samého).
[/quote]
1) nevím, proč bymělo být nekonečno definováno právě pomocí času? Resp.: je pojem nějak neslučitelně spojen s pojmem času, aby musel být definován skrze něj?
2) ty sám již nepřímo definuješ nekonečno jako nx+ny, kdy nx je libovolný časový interval a ny je jakýkoli jiný libovolný časový inteval neshodný s nx (" potom nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval ") a vtom případě opravdu není třeba definovat jej více, ale jedná se POUZE o případ, že souhlasíme S TVOU definicí nekonečna
2a) Já s tvou definicí nesouhlasím, protože:
Nekonenčno, ať už je čímkoli není jednosměrné, tedy nestačí říct, že nekonečno je něco co je větší než cokoli jiného. Tedy pro definici nekonečna nestačí napsat nx + ny, musí totiž platit i nx - ny. Další otázka je, je-li takový zákon komutativní.
A propo to omezuje nekonečno jako cosi, co je vyjádřitelné pouze kvantitativně a co má (podle této definice) poue kvantitavní význam.
|
|
|
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
Posted - 18/02/2009 : 15:02:11
|
quote:
Originally posted by Mathew
quote:
Originally posted by Rzwald
nemusíš definovat nekonečno, stačí definovat nekonečný časový interval...a definice toho je závislá na definici času. A to je problém. Když budeš schopný definovat časový interval určité délky, potom nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval (kromě nekonečného časového intervalu samého).
1) nevím, proč bymělo být nekonečno definováno právě pomocí času? Resp.: je pojem nějak neslučitelně spojen s pojmem času, aby musel být definován skrze něj?
jenže nás jiný nekonečna nezajímají...reagoval jsem na příspěvek o nekonečnu časovém...proto musím definovat jen je...
quote:
Originally posted by Mathew
2) ty sám již nepřímo definuješ nekonečno jako nx+ny, kdy nx je libovolný časový interval a ny je jakýkoli jiný libovolný časový inteval neshodný s nx (" potom nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval ") a vtom případě opravdu není třeba definovat jej více, ale jedná se POUZE o případ, že souhlasíme S TVOU definicí nekonečna
2a) Já s tvou definicí nesouhlasím, protože:
Nekonenčno, ať už je čímkoli není jednosměrné, tedy nestačí říct, že nekonečno je něco co je větší než cokoli jiného. Tedy pro definici nekonečna nestačí napsat nx + ny, musí totiž platit i nx - ny. Další otázka je, je-li takový zákon komutativní.
automaticky je (z a+b plyne i a-b a oboje i komutativně)...to ti lehce umím dokázat (ale nechce se mi...takže napřed zkusím, zda mi věříš.. :-) (a nemám ve zvyku kecati, tak mi věř :-)
quote:
Originally posted by Mathew
A propo to omezuje nekonečno jako cosi, co je vyjádřitelné pouze kvantitativně a co má (podle této definice) poue kvantitavní význam.
imo to stačí...aneb mluvili jsme o délce času...jestli by mohla být nekonečná....teda já to tak pochopil... |
Edited by - Rzwald on 18/02/2009 15:05:51 |
|
|
|
Mathew
Nový uživatel
Czech Republic
44 Posts |
Posted - 18/02/2009 : 15:36:06
|
V tom případě se tady nikdo na ničem nedomluví a ani si nejspíš neporozumí, protože se okdláníte od základního tématu někam pryč. Netuším jak jste se dostali k nekonečnu časovému a v čem je vhodnější se zabývat právě jím, než nekonečnem obecně, ale mám za to, že první, tedy nejspíš i hlavní topic, na který jsem potažmo reagoval:
"Myslím si, že nekonečno nelze dokázat v reálném světě, nevím o ničem, co by mělo prokazatelně nekonečnou hodnotu (Vesmír, prostor, hmotnost nebo čas apod.)?"
, je ten, jehož by se měla diskuze držet, jinak se rozmělní do všehochutě názorů a možností, která vlastně nikam nedospěje.
Taky si nejsem tak jist komutativitou tohoto tvrzení(z čehož vyplývá, že ti nevěřím ).
Pokud totiž nx + ny = ny + nx, pak to musí znamenat, že "nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval" = Tento libovolný časový interval je větší, než onen libovolný časový interval, který byl ovšem minule menší. Tedy by každý časový interval byl jak libovolný časový interval, tak libovolný časový interval + libovolný časový interval. Tedy by byl vlastně každy časový interval jak nekonečným, tak tím, co tvoří nekonečný časový interval. A protože se snažíme popsat nekonečno nemůžeme jej popisovat pomoci něčeho, co lze definovat jako nekonečné, to by bylo zavádějící.
Tím se to stává velmi zapeklité:
A) buď je komutativní zákon neplatný
B) nebo je neplatný pouze v případě nekonečna
C) nebo je nepoužitelná tvá definice nekonečna (což mi přijde nejpravděpodobnější). |
|
|
|
Miloslav Bažant
Ultragrafoman
Czech Republic
6254 Posts |
Posted - 18/02/2009 : 17:03:22
|
Pánové.
Velice se bavím tímto rozhovorem o nekonečnu a stále víc mně dochází, že taková diskuse má stejný význam jako rozhovory o pánubohu.Toho také nikdo neviděl, nemůže jej ohmatat ani očichat ,čili nemůže jej vnímat smysly. Ani nejlepší definici by nebylo možné dokázat a tak můžeme o pánobohu i nekonečnu pouze snít, dedukovat a s prominutím blábolit.Skuste si představit,že je celá naše Země velká jako zrnko prachu a nekonečno je jako třeba planeta.Jsme schopni vidět a vnímat milimetr s celé planety a chceme ji celou popsat a definovat. Mně to připadá, jako by se vir snažil pochopit a definovat člověka. Právě k tomuto pochopení jsem se vás snažil dovést tou myšlenkou nekonečna makro a mikrokosmů.Představze si,že je naše Země pohou částicí součástí atomu v makrokosmu, že v tom makrokosmu nedokážeme poznat ani do vzdálenosti makrokosmického milimetru a vidíme poouhé atomy které jsou třeba v mozku člověka v makrokosmu.V takovém případě by měl každý pochopit, jak je to malicherné a kdybychom byli takoví borci,že bychom dokázali zmapovat celý ten mozek,je zde ještě lebka a za ní celý makrokosmos s planetou pod nohama a hvězdnou oblohou nad hlavou. Mně stačí si to představit a moje snaha ochopit, či dokone definovat nekonečno je v háji. Uvědomujete si vůbec o čem mluvíte? Ne li pak si skuste představit ten můj model a třeba vám to dojde.
Právě takové uvažování o čemsi naprosto neuchopitelném mně na filosofii vadí.Člověk ještě nedokázal pochopit ani sám sebe a již chce poznat a definovat celé nekonečno.
Doufám, že jsem vás tím příliš nerozlobil. Snažil jsem to neříkat takto přímo, snažil jsem vás k tomu za pomoci fantazie dovést.
MB |
|
|
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
Posted - 18/02/2009 : 20:54:22
|
quote:
Originally posted by Mathew
V tom případě se tady nikdo na ničem nedomluví a ani si nejspíš neporozumí, protože se okdláníte od základního tématu někam pryč. Netuším jak jste se dostali k nekonečnu časovému a v čem je vhodnější se zabývat právě jím, než nekonečnem obecně, ale mám za to, že první, tedy nejspíš i hlavní topic, na který jsem potažmo reagoval:
"Myslím si, že nekonečno nelze dokázat v reálném světě, nevím o ničem, co by mělo prokazatelně nekonečnou hodnotu (Vesmír, prostor, hmotnost nebo čas apod.)?"
, je ten, jehož by se měla diskuze držet, jinak se rozmělní do všehochutě názorů a možností, která vlastně nikam nedospěje.
jenže původní otázka je příliš triviální a nebo příliš nesmyslná. Pokud používá dobře definované slovo "dokázat" (tj. udělat takový řetězec znaků, že jeho jednotlivé prvky budou buď definované termíny nebo axiomy nebo dokázané věty nebo odvozovací pravidla)(velmi volně, nevím jak je přesná definice), tak je jasné, že existence nekonečna nejde dokázat, protože nekonečno je matematický pojem a nemá smysl mluvi o existenci matematických pojmů. Má smysl mluvit o tom, zda existuje interpretace nějaké (třeba matematické) teorie do reálného světa, ale to už se začíná příliš zesložiťovat, neboť bychom museli rozvádět, co to znamená přesně interpretace, což pravděpodobně z hlavy nikdo z nás neví a hledat se to taky nikomu asi nechce :-D ...no atd...to je jen začátek. Například by Dalibor (pokud by byla řeč o tom, zda existuje ta intepretace...tj. zda se nějaká reálná věc chová jak matematické nekonečno) musel říct -- jaké nekonečno...protože podle toho jaké, podle toho budeme hledat jinou interpretaci. Tj diskutovat o tomhle tvrzení obecně je imo ztráta času. Buď je to triviální a nebo moc složité a máme málo údajů....a ostatně na co to dělat obecně, nikoho nezajímá, zda může nekonečno sýkorek sezobat nekonečno banánů, protože víme, že sýkorky nezobou banán.
quote:
Originally posted by Mathew
Taky si nejsem tak jist komutativitou tohoto tvrzení(z čehož vyplývá, že ti nevěřím).
Pokud totiž nx + ny = ny + nx, pak to musí znamenat, že "nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval" = Tento libovolný časový interval je větší, než onen libovolný časový interval, který byl ovšem minule menší. Tedy by každý časový interval byl jak libovolný časový interval, tak libovolný časový interval + libovolný časový interval. Tedy by byl vlastně každy časový interval jak nekonečným, tak tím, co tvoří nekonečný časový interval. A protože se snažíme popsat nekonečno nemůžeme jej popisovat pomoci něčeho, co lze definovat jako nekonečné, to by bylo zavádějící.
Tím se to stává velmi zapeklité:
A) buď je komutativní zákon neplatný
B) nebo je neplatný pouze v případě nekonečna
C) nebo je nepoužitelná tvá definice nekonečna (což mi přijde nejpravděpodobnější).
nenenenenene... :-)
já definoval nekonečný časový interval jako interval větší, než libovolný časový interval (kromě nekonečného) ...viz můj post |
|
|
|
Rzwald
Grafoman
1522 Posts |
Posted - 18/02/2009 : 20:56:22
|
quote:
Originally posted by Miloslav Bažant
Skuste si představit,že je celá naše Země velká jako zrnko prachu a nekonečno je jako třeba planeta.Jsme schopni vidět a vnímat milimetr s celé planety a chceme ji celou popsat a definovat.
jenže z toho, že si něco lze představit neplyne, že to tak je. Kdybys měl pravdu, pak definovat člověka je nesmysl, ale pokud ji nemáš, tak se to může povést. Krom toho na člověku není kromě vědomí zajímavé už nic...a vědomí se časem přijde jak vzniká...a vsadím se, že tohohle se ještě dožiju (na rozdíl od funkčních nanorobotů) |
Edited by - Rzwald on 18/02/2009 20:57:28 |
|
|
|
Mathew
Nový uživatel
Czech Republic
44 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 09:19:13
|
quote:
Originally posted by Rzwald
quote:
Originally posted by Mathew
V tom případě se tady nikdo na ničem nedomluví a ani si nejspíš neporozumí, protože se okdláníte od základního tématu někam pryč. Netuším jak jste se dostali k nekonečnu časovému a v čem je vhodnější se zabývat právě jím, než nekonečnem obecně, ale mám za to, že první, tedy nejspíš i hlavní topic, na který jsem potažmo reagoval:
"Myslím si, že nekonečno nelze dokázat v reálném světě, nevím o ničem, co by mělo prokazatelně nekonečnou hodnotu (Vesmír, prostor, hmotnost nebo čas apod.)?"
, je ten, jehož by se měla diskuze držet, jinak se rozmělní do všehochutě názorů a možností, která vlastně nikam nedospěje.
jenže původní otázka je příliš triviální a nebo příliš nesmyslná. Pokud používá dobře definované slovo "dokázat" (tj. udělat takový řetězec znaků, že jeho jednotlivé prvky budou buď definované termíny nebo axiomy nebo dokázané věty nebo odvozovací pravidla)(velmi volně, nevím jak je přesná definice), tak je jasné, že existence nekonečna nejde dokázat, protože nekonečno je matematický pojem a nemá smysl mluvi o existenci matematických pojmů. Má smysl mluvit o tom, zda existuje interpretace nějaké (třeba matematické) teorie do reálného světa, ale to už se začíná příliš zesložiťovat, neboť bychom museli rozvádět, co to znamená přesně interpretace, což pravděpodobně z hlavy nikdo z nás neví a hledat se to taky nikomu asi nechce :-D ...no atd...to je jen začátek. Například by Dalibor (pokud by byla řeč o tom, zda existuje ta intepretace...tj. zda se nějaká reálná věc chová jak matematické nekonečno) musel říct -- jaké nekonečno...protože podle toho jaké, podle toho budeme hledat jinou interpretaci. Tj diskutovat o tomhle tvrzení obecně je imo ztráta času. Buď je to triviální a nebo moc složité a máme málo údajů....a ostatně na co to dělat obecně, nikoho nezajímá, zda může nekonečno sýkorek sezobat nekonečno banánů, protože víme, že sýkorky nezobou banán.
quote:
Originally posted by Mathew
Taky si nejsem tak jist komutativitou tohoto tvrzení(z čehož vyplývá, že ti nevěřím).
Pokud totiž nx + ny = ny + nx, pak to musí znamenat, že "nekonečný časový interval budu definovat jako takový časový interval, který je větší než libovolný časový interval" = Tento libovolný časový interval je větší, než onen libovolný časový interval, který byl ovšem minule menší. Tedy by každý časový interval byl jak libovolný časový interval, tak libovolný časový interval + libovolný časový interval. Tedy by byl vlastně každy časový interval jak nekonečným, tak tím, co tvoří nekonečný časový interval. A protože se snažíme popsat nekonečno nemůžeme jej popisovat pomoci něčeho, co lze definovat jako nekonečné, to by bylo zavádějící.
Tím se to stává velmi zapeklité:
A) buď je komutativní zákon neplatný
B) nebo je neplatný pouze v případě nekonečna
C) nebo je nepoužitelná tvá definice nekonečna (což mi přijde nejpravděpodobnější).
nenenenenene... :-)
já definoval nekonečný časový interval jako interval větší, než libovolný časový interval (kromě nekonečného) ...viz můj post
Pokud za libovolný časový interval dosadím například 2 vteřiny, pak ale jakýkoli větší časový interval spadá do nekonečna, čili ani taková definice nemůže být funkční, protože víme, že tomu tak není. Proto by musel být nekonečný jen takový časový interval ,jenž je větší než největší možný poznatelný časový interval a zároveň menší než nejmenší možný poznatelný časový interval. |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 09:24:23
|
quote:
Originally posted by Rzwald
já definoval nekonečný časový interval jako interval větší, než libovolný časový interval (kromě nekonečného) ...viz můj post
to je definice v kruhu jestli jsi si nevšiml. Abys mohl definovat nekonečný časový interval takto, musel bys napřed definovat co je to konečný interval a to bez použití pojmu nekonečna a to jsi neudělal (oprav mne pokud se mýlím).
A souhlasím s Mathewem, že by asi bylo vhodnější klást si otázku obecně po nekonečnu a neomezovat se na časové intervaly
Klasickou možností jak definovat nekonečno je pomocí přirozených čísel. Konečná přirozená čísla se dají definovat indukcí, stačí říct, že 1 je konečné číslo a postulovat, že konečnost je zachována přidáním další jedničky ke konečnému číslu.
Teprve potom můžeš nekonečné číslo definovat jako číslo které je větší než libovolné konečné.
Další způsob je říci, že neexistuje předchůdce (tedy, že neexistuje číslo, které bychom mohli o jedničku zvětšit a dostat nekonečno)
A ještě další způsob je definovat nekonečno přes jeho aritmetické vlastnosti - nekonečné číslo je takové číslo, ke kterému můžeme přičíst libovolné jiné číslo a dostaneme zase nekonečno
A tak dále, a tak dále.
Některé definice jsou lepší jiné zase horší.
Obecně je však asi filosoficky nejdůležitější otázka, zda může existovat nekonečné množství "něčeho".
Osobně bych doporučil prostudovat např. Bolzanův důkaz existence aktuálního nekonečna. Bolzano dokazuje, že existuje nekonečné množství "pravd o sobě". (důkaz rád vyložím bude-li zájem)
Myslím, že by to chtělo méně kategorických tvrzení a více přesných argumentů, řešíte problémy, které se řeši už několik tisíc let a jsou velmi dobře prostudované. Měli byste tedy vědět které uličky jsou slepé a které naopak slibné. Co je věcí názoru a co je dokázané. |
|
|
|
Mathew
Nový uživatel
Czech Republic
44 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 09:39:02
|
quote:
Originally posted by noemus
Osobně bych doporučil prostudovat např. Bolzanův důkaz existence aktuálního nekonečna. Bolzano dokazuje, že existuje nekonečné množství "pravd o sobě". (důkaz rád vyložím bude-li zájem)
Mě by ten Bolzanův důkaz zajímal. |
|
|
|
Miloslav Bažant
Ultragrafoman
Czech Republic
6254 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 09:51:30
|
Rzwalde.
Definovat člověka je nejen reálné,ale i nutné.Uvědomit si tím, čím se člověk od ostatních živých tvorů odlišuje a co jej člověkem dělá.
První část definice člověka by měla obsahovat záklaadní údaje,čili člověk je živý tvor. V tomto je obsažený celý balík informací, které se shodují se všemi živými tvory.Druhá část definice by měla obsahovat upřesnění, čili to čím se člověk od ostatních živých tvorů odlišuje.V té první části je tedy i proces myšlení jako takový a ten je základem všeho živého. V té druhé části musí být to co má člověk v procesu myšlení navíc a tím je právě funkce slova .Je li řečeno funkce slova v procesu myšlení,pak se jedná pět o celý balík informací obsahující vše co s této funkce slova vyplývá, včetně toho co vše tuto funkci splňuje,příkladně ustálená gestikulace, nebo třeba posunkóvá řeč, písmo a podobně.
Definice člověka je tedy tato."Člověk je živý tvor v jehož myšlení je obsažena funkce slova." Není zde nic o tvaru těla, jeho barvě,či prostředí ve kterém žije. Pokud by existovala příkladně u delfínů řeč, která by umožnila myšlení permanentní slovní,pak i delfín může být považován za člověka,protože bude splňovat tuto definici.Pokud by se podařilo vědcům rozvinout třeba u goril,či šimpanzů řeč natolik, aby vzniklo u nich myšlení permanentní slovní,pak by bylo možné je považovat za lidi. Nic jiného než myšlení permanentní slovní člověka od ostatních živých tvorů neodlišuje a toto myšlení, které je důsledkem funkce slova také dává člověku duši, umožňuje vzpomínat,přemýšlet (myslí i ostatní živí tvorové)vyvozovat ze skušeností minulosti budoudnost, uvědomovat si čas i vlastní smrtelnost a řadu dalších věcí typických pro člověka. Pro definování člověka je dostatek indicií na rozdl od definování nekonečna.
Zde bych očekával na místo tvrdého nesouhlasu vaše otázky. Nesouhlas není argument.Myslím, že mám toto téma natolik zpracované, že odpovídat dokáži.Pokud se mně podaří upravit svou stránku natolik, aby bylo možné vkládat obrázky,je možné i vaše pochopení zjednodušit kresbami a schématy vysvětlujícími funkci slova v procesu myšlení.
Vyskytla se zde námitka hovořící o jakémsi vývojovém skoku. Vstupem slova do procesu myšlení k výovojovému skoku skutečně došlo,ale hovořit v tomto kontextu o krátké době není na místě.Řeč se vyvíjela pomalu a teprve v určité fázi začalo vznikat myšlení permanentní slovní,protože to vyžadovalo určitou slovní zásobu. Bylo to dozajista velmi pozvolným procesem, který se vyvíjel,ale z historického hlediska se jednalo o relativně krátkou dobu,čili byl to vývojový skok.
MB |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 10:40:47
|
quote:
Originally posted by Mathew
quote:
Originally posted by noemus
Osobně bych doporučil prostudovat např. Bolzanův důkaz existence aktuálního nekonečna. Bolzano dokazuje, že existuje nekonečné množství "pravd o sobě". (důkaz rád vyložím bude-li zájem)
Mě by ten Bolzanův důkaz zajímal.
Nejdříve tedy vysvětlení pojmů:
nekonečno -- nekonečnem míní Bolzano neokonečné množství, což je množství, které je větší než libovolné konečné množství. Konečné množství definuje v podstatě indukcí. (Dokazuje mimo jiné, že konečná množina může obsahovat vlastní podmnožinu stejné velikosti - což je mimochodem jedna z dnes standardních definic nekonečné množiny)
POZN: Berte prosím v úvahu, že Bolzano definoval pojem množiny dlouho před tím než byly formulovány Russelovy množinové paradoxy, jeho pojem množiny je navíc trochu jiný než jak byl chápán dnes nebo v Russelově době, Bolzano byl ve své době v této problematice dost napřed a dotknul se některých problémů, které se začaly řešit až o 100 let později.
pravda o sobě -- libovolná věta, vypovídající něco tak, jak to skutečně jest, bez ohledu na to, zda byla tato věta někým myšlena nebo vyslovena; věta je pravdou o sobě, když předmětu, o kterém pojednává, skutečně přísluší to, co mu přisuzuje;
Aby tedy nějaká pravda o sobě existovala, nemusí ji nikdy nikdo formulovat ani vyslovit ani napsat, stačí když je možné to udělat.
Nejprve Bolzano dokazuje, že existuje alespoň jedna pravda o sobě. V podstatě ukazuje, že odmítnutí existence vůbec nějaké pravdy vede ke sporu - pro Bolzana je tento moment jakýmsi základním kamenem a jistotou.
Další postup už je více méně snadný, Bolzano postupně ukazuje, že existuje-li jedna pravda o sobě, pak musí existovat alespoň jedna další - zase to dokazuje sporem. Nakonec tedy vlastně dokáže, že předpoklad, že existuje jen konečné množství pravd vede ke sporu.
Všimněte si, že klasická námitka příznivců potenciálního nekonečna je zde vyřešena právě oním "fikaným" pojmem "pravda o sobě". Bolzano totiž může namítnout, že pravdu o sobě nemusí nikdo aktuálně myslet a napsat, že existuje nezávisle na tom a to věčně. To jen my jsem omezeni tím, že nemůžeme myslet nekonečné množství pravd zároveň. Ale ani postupně.
Bolzano se ovšem zabývá i jinými aspekty nekonečna - např ohraničeností intervalů, a to časových i prostorových. Nekonečný časový interval mimochodem definuje jako interval, který nemá hranice a není nijak omezen.
Není možné podat tu Bozlanův výklad v celé jeho šíři (5ti svazkové dílo věnované základům vědy a filosofie) a je také možné, že jsem něco nenapsdal úplně správně v takovém případě mne opravte. Ale než začnete kritizovat Bolzana, tak byste si měli uvědomit, že to byl velmi chytrý člověk a dost těžko najdete v jeho úvahách chybu. Chybu spíše najdete v mém popisu toho co Bolzano říká.
Pro zájemce přidávám stručný výtah z Bolzanova díla:
http://nb.vse.cz/kfil/elogos/science/kejkula1-02.htm
Já osobně jsem však čerpal z knihy P.Vopěnky "Vyprávění o kráse novobarokní matematiky", kde se Bolzanovi a vůbec nekonečnu zevrubně věnuje. Pokud chcete něco vědět o nekonečnu a jeho chápání v historii i současnosti, tak tuto knihu vřele doporučuji. První dvě části navíc nekladou téměř žádné nároky na matematické vzdělání, další části knihy už naopak kladou velmi vysoké nároky a bez zkušeností s vyšší matematikou se rozhodně neobejdete. |
Edited by - noemus on 19/02/2009 10:49:46 |
|
|
|
Mathew
Nový uživatel
Czech Republic
44 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 15:47:18
|
| Já nemohu než souhlasit s Bolzanem, určitě alespoň v základních rysech. Nechci tvrdit, že je to pravda jenom proto, že o nekonečnu smýšlím podobně, ale přijde mi to zatím (alespoň zde) jako nejlogičtější a "nejčistší" řešení. Díky za příspěvek. |
|
|
|
Miloslav Bažant
Ultragrafoman
Czech Republic
6254 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 16:38:09
|
Richarde.
Přečetl jsem to celé a kdybych měl dva koše z nichš jeden by byl na to co považuji za správné a druhý na ten zbytek, budou oba plné.Kdybych měl opět dva koše , z nichš jeden by byl na to co dobře sformulované a druhý na ten zbytek, ten druhý zůstane prázdný. Aby tomu mohl člověk oponovat, musel by mít lepší schopnost formulace než on,takže se do opozice s tím s čím nesouhlasím pouštět nebudu.Takovou schopnost formulovat své myšlenky nemám.Takže jen krčím rameny.
MB |
|
|
|
IPC
Aktivní uživatel
France
235 Posts |
Posted - 19/02/2009 : 19:23:46
|
Zdravim Noeme
Zrovna ve skole pracujeme na nekonecnu. Myslim ze Aristote uz si poklada reseni Bolzana, ale odporuje mu bez toho aby to znal, prave v trvzeni pravdy o sobe. Jinak otazka zni jestli existuje cislo bez toho aniz by existoval nekdo kdo by pocital?
Pokud Bolzano si vystaci s moznosti tak moznosti v jakem smyslu? Protoze muzu namitat moznost moznost bez toho aniz bych poznal akt. Proc?
Podle jednoduche definici moznosti: moznost je to co jeste neni. takze proto abych vymezil moznost musim znat akt. Tady si myslim ze to Bolzanovi drhne...
neboli jeste jednou jak muze poznat tuto moznost kdyz k ni potrebuje akt a tim padem pravda o sobe musi byt vyslovena...
Nevim jestli je to srozumitelne...
|
|
|
|
Topic |
|
|
|
Existuje a lze podle Vás dokázat nekonečno?
