| Author |
 Topic  |
|
ftarflon
Aktivní uživatel
Slovakia
192 Posts |
 Posted - 03/01/2007 : 17:43:57
|
Nazdar noemus.
Chvíľu mi trvalo, kým som si to poriadne premyslel a prepočítal, ale už je to hotové.
quote:
Zapomenme na chvili na me tvrzeni o rakete, ktera zrychluje 1G (tj. jeji obyvatele si mohou myslet, ze jsou na zemi), stale si stojim na tom, ze zde plati tzv. lokální princip ekvivalence z OTR díky němuž budou hodiny v obou soustavach tikat stejne.
Presne tak, hodiny na rakete aj na Zemi tikajú rovnako. Ale "rovnako" v tomto prípade znamená len to, že ak máme na rakete aj na Zemi rovnaké zdroje svetla, tak červený posun zmeraný v rakete aj na Zemi bude v oboch prípadoch rovnaký. Za hodiny môžeme považovať priamo tieto zdroje svetla, pričom jeden "tik" týchto hodín je prevrátená hodnota frekvencie svetla. Ak sa zo Zeme pozeráme na hodiny na rakete, ktorá sa od Zeme vzďaľuje, vďaka Dopplerovmu javu uvidíme nižšiu frekvenciu, čo znamená, že vidíme hodiny na rakete tikať pomalšie (tiky sa predĺžia).
quote:
Je otazka, jake rychlosti z hlediska klidoveho pozorovatele a za jak dlouho, dosahne, to ted nebudu resit
Výpočet nie je celkom triviálny, pozri napr. Landau 2, príklad na konci §7.
quote:
Paradox dvojcat lze vysvetlit zcela bez zrychleni!
Súhlasím. To je aj pôvodná verzia paradoxu dvojčiat, keď sa uvažuje len s rovnomerným pohybom a efektom dilatácie času.
Tvoja úvaha je celkom dobrá, s nasledovnými upresneniami. Upresnenia sú hlavne v číslach, ktoré som vypočítal z Lorentzových transformácií.
Po prvé, rýchlosť tvojej rakety má byť 0,8c. Potom je faktor kontrakcie dĺžky 0.6, takže v sústave rakety je vzdialenost A-Z rovná 8 x 0.6 = 4.8 svet.roka. V sústave rakety sa Zem približuje k rakete rýchlosťou 0.8c, takže podľa palubného času rakety trvá let k Zemi 4.8/0.8 = 6 rokov. V okamihu preletu rakety okolo Zeme sa pozorovateľ na Zemi pozrie na údaj hodín na rakete a vidí, že ukazujú presne 1.1.2006.
Po druhé, to, čo opisuješ, nie je paradox dvojčiat, ale obyčajná dilatácia času. Jav je symetrický, teda pre pozorovateľa v rakete raketa stojí a Zem sa k nemu približuje rýchlosťou 0.8c. Preto pozorovateľ v rakete vidí (môže to zmerať), že zatiaľ čo hodiny v rakete tiknú 10 krát, rovnaké hodiny na Zemi tiknú len 6 krát. Napriek tomu, keď sa deti narodia tak ako píšeš, tak v okamihu stretnutia rakety so Zemou to bude tak ako píšeš, teda dieťa na Zemi má 10 rokov a dieťa v rakete 6 rokov.
Vysvetľuješ to tiež správne. Je to preto, lebo v sústave rakety sa deti nenarodili súčasne. V tejto sústave sa prvé narodilo dieťa na Zemi a to 10,6 roka predtým, ako raketa priletela k Aldebaranu. Raketa potom ešte letela 6 rokov svojho času k Zemi, takže v sústave rakety má po prílete rakety k Zemi dieťa na Zemi 16,6 roka. Lenže Zem sa z hľadiska rakety približuje k rakete rýchlosťou 0.8c, takže z dôvodu dilatácie času bude vek dieťaťa podľa pozemských hodín 16,6 x 0,6 = 10 rokov.
Mimochodom, treba si všimnúť, že podľa hodín v rakete bol v okamihu jej preletu okolo Aldebarana na Zemi ešte len rok našej spoločnej Československej "zamatovej revolúcie".
Tak a teraz ako z toho urobíme paradox dvojčiat. Musíme zariadiť, aby sa deti narodili v jednom bode a aby sa po cestovaní jedného z nich aj stretli v jednom bode.
Potrebujeme k tomu ešte jednu raketu, ktorá letí v opačnom smere rovnakou rýchlosťou a preletí okolo Zeme práve v okamihu, keď k Zemi priletí prvá raketa. Obidvom raketám trvá cesta 6 rokov, čo je spolu 12 rokov. Kým sa druhá raketa vráti k Aldebaranu, uplynie na ňom 20 rokov. A máme to. Súčet časov, ktoré uplynuli na raketách, je menší ako čas, ktorý zatiaľ uplynul na Aldebarane.
Obrazne si to môžeme priblížiť pomocou dvojčiat. Obidve deti porodí rovnaká matka v tom istom okamihu na Aldebarane, pričom jedno z nich švihne do rakety, ktorá práve letí okolo. Na rakete sú hasiči, ktorí dieťa chytia do plachty, aby to prežilo. Keď raketa priletí k Zemi, dieťa má už 6 rokov. Práve vtedy letí opačným smerom druhá raketa, do ktorej dieťa preskočí. Po prílete k Aldebaranu má dieťa už 12 rokov a už ako skúsený kaskadér vyskočí z rakety k svojej mame a súrodencovi. Náš kaskadér má len 12 rokov, jeho dvojča, ktoré zostalo s mamou má ale už 20 rokov.
Treba si všimnúť, že hoci bol výpočet urobený len s uvažovaním rovnomerného pohybu rakiet, aby sa deti stretli, jedno z nich musí pocitiť zrýchlenie. Bez zrýchlenia nie je možné, aby sa dvojčatá znovu stretli.
|
Edited by - ftarflon on 03/01/2007 18:22:29 |
 |
|
|
ftarflon
Aktivní uživatel
Slovakia
192 Posts |
Posted - 03/01/2007 : 17:54:36
|
Teraz som si všimol, že si editoval svoj ranný post, na ktorý som reagoval. To by si nemusel robiť, lebo je v tom potom zmätok. Lepší je nový post.
Pohyb s konštantným zrýchlením je definovaný tak, že zrýchlenie je konštantné v urýchľovanej rakete. Výpočet pozri v Landauovi ako som už písal. Vyjde to tak, že sila, pôsobiaca na urýchľovanú raketu, je rovnaká v obidvoch sústavách, t.j. na Zemi aj v rakete. V sústave spojenej so zemou teda máme stále rovnakú silu, pôsobiacu na raketu, ktorej hmotnosť sa stále zvyšuje. To spôsobuje, že zrýchlenie v sústave Zeme je stále menšie a menšie. Takže žiadny problém tam nie je. |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 03/01/2007 : 19:57:09
|
Ahoj ftarflone
Držím se pravidla, že post měním, jen hned bezprostředně poté co jej napíšu a to jen vyjímečně. Občas opravím hrubky, občas přidám malý dovětek. Na daný post nikdo dlouho nereagoval a já jsem jej psal pozdě v noci a nedopsal jsem ho. Myslím však, že změnu jsem udělal ještě před jakoukoliv reakcí. Pokud ne tak se omlouvám
Richard |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 03/01/2007 : 20:06:27
|
Ty hodnoty jsou špatně to jsem ale uvědomil pozdě, já sám jsem je převzal a nezkontroloval, šlo mi hlavně o princip.
Na výpočet vývoje rychlosti s časem při konstantním působení síly jsem se díval, ne sice do Landaua, ale do textů z MFF UK, které jsou publikované na webu. Jednoduché to není, ale dá se to pochopit. Ještě si na to ale sednu, protože uvedený text vše počítá jen z pohledu klidového pozorovatele. Potřebuju to strávit.
Tu verzi s pohybem od země a návratem zpět, tedy skutečný paradox dvojčat znám. Ale nelíbila se mi protože, je tu nutné třikrát měnit inerciální soustavu svázanou s raketou. Poprvé, když ji urychlíme na 0,8c, podruhé když otočíme směr a potřetí, když zastavíme zpátky na zemi.
Takhle mám rovněž dvojčata, ale jsou narozená v synchronizovaném čase, to co věc komplikuje je současnost této události. |
Edited by - noemus on 03/01/2007 20:14:07 |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 03/01/2007 : 20:12:56
|
Tady je mnou změněný tex v původním příspěvku (a skutečně jsem ho změnil ještě před reakcí, ale v té době jsi ty nejspíše již psal tu svou, ještě jednou promiň):
Je otazka, jake rychlosti z hlediska klidoveho pozorovatele a za jak dlouho, dosahne, to ted nebudu resit, protože je to dosti složité (je nutné řešit nelineární diferenciální rovnici). Obecně lze říci, že pokud budu z hlediska klidového pozorovatele na objekt působit konstantní silou o stejné velikosti. Bude se rychlost objektu hyperbolicky přibližovat k rychlosti světla. Zrychlení se bude postupně zmenšovat. Aby mohlo být zrychlení konstantní musela by růst i velikost síly která na objekt působí. velikost této síly by však rostla čím dál rychleji směrem k nekonečnu. Jak je to v takovém případně z hlediska letícího objektu si nejsem jistý. Matně vím jak to asi je, ale dá práci se na to soustředit a pořádně to grokovat (strávit, pochopit) |
|
|
|
ftarflon
Aktivní uživatel
Slovakia
192 Posts |
Posted - 03/01/2007 : 21:24:57
|
quote:
Originally posted by noemus
Tady je mnou změněný tex v původním příspěvku (a skutečně jsem ho změnil ještě před reakcí, ale v té době jsi ty nejspíše již psal tu svou, ještě jednou promiň):
Je otazka, jake rychlosti z hlediska klidoveho pozorovatele a za jak dlouho, dosahne, to ted nebudu resit, protože je to dosti složité (je nutné řešit nelineární diferenciální rovnici). Obecně lze říci, že pokud budu z hlediska klidového pozorovatele na objekt působit konstantní silou o stejné velikosti. Bude se rychlost objektu hyperbolicky přibližovat k rychlosti světla. Zrychlení se bude postupně zmenšovat. Aby mohlo být zrychlení konstantní musela by růst i velikost síly která na objekt působí. velikost této síly by však rostla čím dál rychleji směrem k nekonečnu. Jak je to v takovém případně z hlediska letícího objektu si nejsem jistý. Matně vím jak to asi je, ale dá práci se na to soustředit a pořádně to grokovat (strávit, pochopit)
Ja som si všimol, že táto časť je zmenená, lebo som reagoval na to pôvodné. Ale nič hrozné sa nestalo  , na tvoje zmeny som reagoval v druhom poste. |
|
|
|
ftarflon
Aktivní uživatel
Slovakia
192 Posts |
Posted - 03/01/2007 : 21:35:53
|
quote:
Originally posted by noemus
Tu verzi s pohybem od země a návratem zpět, tedy skutečný paradox dvojčat znám. Ale nelíbila se mi protože, je tu nutné třikrát měnit inerciální soustavu svázanou s raketou. Poprvé, když ji urychlíme na 0,8c, podruhé když otočíme směr a potřetí, když zastavíme zpátky na zemi.
V tejto mojej poslednej verzii sa mení inerciálna sústavu rakety len raz, lebo obe rakety sa stále pohybujú len rovnomerne. Preto tam mám dve rakety a nie jednu. Toto samé už stačí na vysvetlenie paradoxu dvojčiat, pretože na hodiny v rakete sa môžeme pozrieť bez nutnosti, aby raketa zastavila. Hlavná podmienka javu "paradox dvojčiat" je možnosť porovnať pohybujúce sa hodiny so stojacimi hodinami dva krát v tom istom priestorovom bode: na začiatku a na konci. A táto podmienka je tu splnená. Prítomnosť dvojčiat, z ktorých jeden je kaskadér, nie je vôbec nutná. Je to len taká populárna verzia. |
Edited by - ftarflon on 03/01/2007 21:38:28 |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 04/01/2007 : 09:49:25
|
quote:
Originally posted by ftarflon
V tejto mojej poslednej verzii sa mení inerciálna sústavu rakety len raz, lebo obe rakety sa stále pohybujú len rovnomerne. Preto tam mám dve rakety a nie jednu. Toto samé už stačí na vysvetlenie paradoxu dvojčiat, pretože na hodiny v rakete sa môžeme pozrieť bez nutnosti, aby raketa zastavila. Hlavná podmienka javu "paradox dvojčiat" je možnosť porovnať pohybujúce sa hodiny so stojacimi hodinami dva krát v tom istom priestorovom bode: na začiatku a na konci. A táto podmienka je tu splnená. Prítomnosť dvojčiat, z ktorých jeden je kaskadér, nie je vôbec nutná. Je to len taká populárna verzia.
Jsem rád, že jsme nakonec dosáhli shody. Škoda jen, že ostatní účastníky fóra naše diskuze nejspíš odradila. Znovu se ovšem ukazuje, že když se zpřesňují formulace a dáváme si pozor, lze shody nakonec dosáhnout. Jen škoda, že mnoho jiných nechápe, kolik práce za tím je a myslí si, že prostě stačí plácat a plácat stále nové věty a to z nich dělá filosofy. Nechci ostatní shazovat, ale myslím si, že k tomu aby diskuze k něčemu byla, je nutný vývoj jejich účastníků, měli by si pamatovat důležité body. Měli by umět stavět na tom co se už naučili. Vím, že je to těžké, ale i ve fóru, a tím více filosofickém, je podle mne možné vést diskuzi, která není planá.
Tenhle topic jsem založil v době, kdy jsem tu byl, zřejmě jediný, který něco z fyziky a matematiky věděl. Teď to vypadá, že jsme dva. Nejsem povoláním ani vzděláním fyzik ani matematik, ale umím celkem rychle vniknout do problému a zakousnout se do něj (do paradoxu dvojčat jsem se zakusoval až do půl třetí ráno). Myslím si, že se dokážu do jisté míry přizpůsobit úrovni vdělání spoludiskutéra, a proto jsem měl tu drzost, že jsem sám postavil do role advokáta vědy, i když by se možná našli povolanější jedinci.
Těším se na další diskuze, vždy se totiž něco nového pohopil. Už teď můžu říci, že i když jsem před touto diskuzí věděl jak se počítá dilatace času a kontrakce délek, i jak se odvodí Lorentzovi transformace, nedá se říci, že bych paradox dvoujčat důkladně chápal, pouze jsem věděl, že existuje a že je vyřešen. Teď však mohu s klidným svědomím říci, že už to chápu a jsem tedy zase o kousek dál. A o tom přeci je. |
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 04/01/2007 : 09:59:54
|
quote:
Originally posted by ftarflon
Pohyb s konštantným zrýchlením je definovaný tak, že zrýchlenie je konštantné v urýchľovanej rakete. Výpočet pozri v Landauovi ako som už písal. Vyjde to tak, že sila, pôsobiaca na urýchľovanú raketu, je rovnaká v obidvoch sústavách, t.j. na Zemi aj v rakete. V sústave spojenej so zemou teda máme stále rovnakú silu, pôsobiacu na raketu, ktorej hmotnosť sa stále zvyšuje. To spôsobuje, že zrýchlenie v sústave Zeme je stále menšie a menšie. Takže žiadny problém tam nie je.
Tuhle reakci jsem přehlédl. Teď už to chápu, našel jsem si vyřešení pohybu se zrychlením (v tom zdroji z MFF UK na netu). Kde je uvažovaná konstantní síla. Což je přesně tento případ. Z hlediska klidového pozorovatele je síla konstantní ale zvětšuje se hmotnost objektu, a tedy se zároveň musí snižovat zrychlení (F = m * a). Z hlediska pohybujícího se objektu však hmotnost zůstává stejná, a proto musí být stejné i zrychlení, přesně jak říkáš.
v tom textu z MFF jsou i nakreslené grafy pro zrychlený pohyb elektronu. Jeden pro vývoj rychlosti, druhý pro uraženou vzdálenost. O bojí závislé na čase. V grafech je zaneseno jak by se elektron pohyboval bez teorie relativity pro porovnání. Je to tam tedy jasně vidět. |
|
|
|
ftarflon
Aktivní uživatel
Slovakia
192 Posts |
Posted - 04/01/2007 : 12:48:54
|
quote:
Originally posted by noemus
Jsem rád, že jsme nakonec dosáhli shody. Škoda jen, že ostatní účastníky fóra naše diskuze nejspíš odradila. Znovu se ovšem ukazuje, že když se zpřesňují formulace a dáváme si pozor, lze shody nakonec dosáhnout. Jen škoda, že mnoho jiných nechápe, kolik práce za tím je a myslí si, že prostě stačí plácat a plácat stále nové věty a to z nich dělá filosofy. Nechci ostatní shazovat, ale myslím si, že k tomu aby diskuze k něčemu byla, je nutný vývoj jejich účastníků, měli by si pamatovat důležité body. Měli by umět stavět na tom co se už naučili. Vím, že je to těžké, ale i ve fóru, a tím více filosofickém, je podle mne možné vést diskuzi, která není planá.
Tenhle topic jsem založil v době, kdy jsem tu byl, zřejmě jediný, který něco z fyziky a matematiky věděl. Teď to vypadá, že jsme dva. Nejsem povoláním ani vzděláním fyzik ani matematik, ale umím celkem rychle vniknout do problému a zakousnout se do něj (do paradoxu dvojčat jsem se zakusoval až do půl třetí ráno). Myslím si, že se dokážu do jisté míry přizpůsobit úrovni vdělání spoludiskutéra, a proto jsem měl tu drzost, že jsem sám postavil do role advokáta vědy, i když by se možná našli povolanější jedinci.
Těším se na další diskuze, vždy se totiž něco nového pohopil. Už teď můžu říci, že i když jsem před touto diskuzí věděl jak se počítá dilatace času a kontrakce délek, i jak se odvodí Lorentzovi transformace, nedá se říci, že bych paradox dvoujčat důkladně chápal, pouze jsem věděl, že existuje a že je vyřešen. Teď však mohu s klidným svědomím říci, že už to chápu a jsem tedy zase o kousek dál. A o tom přeci je.
Nazdar noemus.
Keď hovoríš o dosiahnutí zhody, znamená to, ži si už opustil nasledovný názor?
quote:
Pokud budeš zrychlovat 1G a poté stejným způsobem zpomalovat. A následně se se stejným zrychlením a zpomalením vrátíš, tak zjistíš, že na zemi uběhl naprosto stejný čas a bude jedno jak dlouho ze svého pohledu poletíš.
Keď už teda hovoríme o zhode, tak jediná "dohoda" medzi účastníkmi tejto debaty, ktorá prichádza do úvahy, je zhoda v definícii pojmov, v zadaní úlohy, prípadne v dohode, ktorý jav budeme považovať za paradox dvojčiat. Ostatné je čistá fyzika, ktorá nepustí. To je už len o tom, či to človek pochopí, alebo nie.
Do rozhovoru na túto tému som vstúpil preto, lebo som videl viaceré evidentne chybné formulácie o tomto jave. Je mimochodom zaujímavé, ako smelo a presvedčivo sa niekedy ľudia vyjadrujú k veciam, ktorým nerozumejú. Všimol som si to už dávno a hlavne u ľudí s humanitným vzdelaním. Ako keby mali menšiu úctu k logike a k faktom. Ako keby ich presvedčivo vyjadrený osobný názor mal rovnakú váhu ako racionálny, faktami podoprený argument.
Pritom práve fyzika by mala byť pre filozofa veľmi zaujímavá, pretože umožňuje dozvedieť sa fakty, nie výmysly, o tomto svete. A z fyziky sú pre človeka, premýšľajúceho o tomto svete, najzaujímavejšie práve také "exotické" oblasti ako teória relativity a kvantová teória, ktoré do istej miery nahrádzajú chýbajúcu zmyslovú skúsenosť s javmi mikrosveta, megasveta a s javmi prebiehajúcimi s rýchlosťami blízkymi rýchlosti svetla.
Je pravda, že príliš technická dikusia môže odradiť niektorých účastníkov tohoto fóra, ak majú nedostatočné vzdelanie v tejto oblasti. Ale nevidel by som to ani veľmi pesimisticky. Je viacero úrovní pochopenia javov a na tej najnižšej ide len o to, nevzpierať sa faktom (čo ale môže byť zasa z psychologického hľadiska veľmi ťažké). Ak sa napríklad človek dozvie, že raketa, letiaca rýchlosťou 0,8c prekoná vzdialenosť 8 svetelných rokov za 6 rokov svojho palubného času, tak nemusí rozumieť tomu, prečo to takto je. Proste tento náš svet je taký. Toto stačí len prijať. Ak to človek urobí, tak pochopí to hlavné, t.j. že čas plynie rôzne rýchlo v závislosti od pohybu pozorovateľa. A tento fakt má rozsiahle filozofické dôsledky.
V teórii relativity je kľúčová relatívnosť súčasnosti, ktorá sa tiež dá pochopiť "na úrovni faktu". Urobím to v nasledovnom príspevku.
|
|
|
|
noemus
Grafoman
Czech Republic
1149 Posts |
Posted - 04/01/2007 : 13:14:03
|
quote:
Originally posted by ftarflon
Keď hovoríš o dosiahnutí zhody, znamená to, ži si už opustil nasledovný názor?
quote:
Pokud budeš zrychlovat 1G a poté stejným způsobem zpomalovat. A následně se se stejným zrychlením a zpomalením vrátíš, tak zjistíš, že na zemi uběhl naprosto stejný čas a bude jedno jak dlouho ze svého pohledu poletíš.
Zařadil jsem si to do kolonky: Ještě jsem to negrokoval. Je to asi způsobeno tím, že jsem si zatím nespočítal ani takový výpočet podrobně neprošel.
Nicméně to teď chápu takto:
1) Pokud budu brát do úvahy pouze dilataci času způsobenou zrychlením, tak je to pravda.
2) Kromě toho, že zrychluji se také vůči zemi pohybuji, takže se rovněž uplatňuje vliv lorenzovské dilatace času.
co mne zmátlo byla formulace lokálního principu ekvivalence: Kde se v podstatě říká, že zrychlující soustava a soustava v homogenním gravitačním poli o stejném gravitačním zrychlení jsou fyzikálně rovnocenné. Trochu příliš jsem to generalizoval. No prostě střelil jsem to od boku a bylo mi zatěžko se od toho hned odpoutat. Naštěstí nejsem úplně blbý a pochopil jsem, že dělám chybu. (proto, jsem také ve svém příspěvku říkal, zapomeňme na chvíli na .. (první známka mých pochybností))
quote:
Keď už teda hovoríme o zhode, tak jediná "dohoda" medzi účastníkmi tejto debaty, ktorá prichádza do úvahy, je zhoda v definícii pojmov, v zadaní úlohy, prípadne v dohode, ktorý jav budeme považovať za paradox dvojčiat. Ostatné je čistá fyzika, ktorá nepustí. To je už len o tom, či to človek pochopí, alebo nie.
To je přesně ono. Když říkám, že shoda, tak myslím, že něco oba chápeme v zásadě stejně a navíc víme, že to tak chápe i ten druhý, což je také podstatné. Proto mám tak rád fyziku a matematiku, tam je totiž takováto shoda mnohem snadnější.
quote:
Do rozhovoru na túto tému som vstúpil preto, lebo som videl viaceré evidentne chybné formulácie o tomto jave. Je mimochodom zaujímavé, ako smelo a presvedčivo sa niekedy ľudia vyjadrujú k veciam, ktorým nerozumejú. Všimol som si to už dávno a hlavne u ľudí s humanitným vzdelaním. Ako keby mali menšiu úctu k logike a k faktom. Ako keby ich presvedčivo vyjadrený osobný názor mal rovnakú váhu ako racionálny, faktami podoprený argument.
I já občas přestřelím (myslím, že každý) a to zejména, když nemám dostatečně kritického soupeře. Občas necítím potřebu své argumenty promýšlet dostatečně do hloubky a je to chyba. V idálním případě bych měl argumentovat stejně kdybych diskutoval se samotným Einsteinem, když diskutuji s kýmkoliv na tomto fóru. V praxi to tak ale není, snad to také chápeš. Možná se ti také stalo, že jsi něco nedomyslel a posléze jsi chtěl vzít zpátky, ale nechtělo se ti a ještě chvíli jsi svou myšlenku bránil, než jsi uznal chybu.
quote:
Pritom práve fyzika by mala byť pre filozofa veľmi zaujímavá, pretože umožňuje dozvedieť sa fakty, nie výmysly, o tomto svete. A z fyziky sú pre človeka, premýšľajúceho o tomto svete, najzaujímavejšie práve také "exotické" oblasti ako teória relativity a kvantová teória, ktoré do istej miery nahrádzajú chýbajúcu zmyslovú skúsenosť s javmi mikrosveta, megasveta a s javmi prebiehajúcimi s rýchlosťami blízkymi rýchlosti svetla.
Já si to myslím také a je to jeden z důvodůproč jsem založil tento topic
quote:
Je pravda, že príliš technická dikusia môže odradiť niektorých účastníkov tohoto fóra, ak majú nedostatočné vzdelanie v tejto oblasti. Ale nevidel by som to ani veľmi pesimisticky. Je viacero úrovní pochopenia javov a na tej najnižšej ide len o to, nevzpierať sa faktom (čo ale môže byť zasa z psychologického hľadiska veľmi ťažké). Ak sa napríklad človek dozvie, že raketa, letiaca rýchlosťou 0,8c prekoná vzdialenosť 8 svetelných rokov za 6 rokov svojho palubného času, tak nemusí rozumieť tomu, prečo to takto je. Proste tento náš svet je taký. Toto stačí len prijať. Ak to človek urobí, tak pochopí to hlavné, t.j. že čas plynie rôzne rýchlo v závislosti od pohybu pozorovateľa. A tento fakt má rozsiahle filozofické dôsledky.
Myslím, že pokud bude zájem. Jsme schopni ty i já leccos vysvětlit i jednodušeji, vyžaduje to však trochu námahy od posluchače (vždyť i pro nás je to námaha trochu chápat STR, OTR, či kvantovku)
quote:
V teórii relativity je kľúčová relatívnosť súčasnosti, ktorá sa tiež dá pochopiť "na úrovni faktu". Urobím to v nasledovnom príspevku.
Už se těším. I když si myslím, že relativitu současnosti už docela chápu. Mě totiž dělá trochu potíže chápat některé věci bez obrázků, a tak mi nezbývalo než si všechno o čem jsme mluvili kreslit. Když si to nakreslím do minkowského diagramů, tak je to hned pochopitelnější. |
|
|
|
ftarflon
Aktivní uživatel
Slovakia
192 Posts |
Posted - 04/01/2007 : 14:23:30
|
pre všetkých - relatívnosť súčasnosti
Keď už tu robíme osvetu, tak vysvetlím, čo znamená relatívnosť súčasnosti. To je dôležitý jav, ku ktorému reálne dochádza v tomto našom svete, takže by sme mali vedieť, že existuje. Nebudem vysvetľovať, prečo k tomuto javu dochádza (ale keď sa nájde záujemca, tak prečo nie). Mojim cieľom je len na príklade ukázať, čo je to za jav. Ako hovorím v predošlom príspevku, je to vedomosť o jave na najnižšej úrovni, ktorú môžeme nazvať "znalosť faktu".
Majme dve telesá, Zem a Aldebaran, ktoré sa voči sebe nehýbu a sú od seba vzdialené 8 svetelených rokov. Dvojicu Zem + Aldebaran nazvime sústava A-Z. Pozorovateľ na nachádza v sústave A-Z, ak napríklad stojí na Zemi, alebo na Aldebarane (Aldebran je v skutočnosti hviezda, takže budeme stáť nie priamo na ňom, ale niekde nablízku). Vo všeobecnosti je pozorovateľ v sústave A-Z vždy, keď sa nepohybuje vzhľadom k Zemi, resp. vzhľadom k Aldebaranu.
Na Zemi aj na Aldebarane sú umiestnené rovnaké hodiny, ktoré ukazujú rovnaký čas (tomu sa hovorí, že sú synchronizované). Zariadime to tak, že zo stredu medzi Zemou a Aldebaranom vyšleme v rovnakom okamihu dva svetelné signály, jeden k A, druhý k Z. Hodiny na Z aj na A sú skonštruované tak, že po príchode svetelného signálu sa nastavia na rovnaký čas, povedzme na 1.1.2000.
Ako názornejšie hodiny môžeme použiť dve deti, ktoré sa práve v tom okamihu na Zemi aj na Aldebarane narodia.
Majme teraz raketu, ktorá letí takmer rýchlosťou svetla, konkrétne rýchlosťou 0.8c=240000 km/sek. Táto raketa letí po priamke, spájajúcej Aldebaran so Zemou, v smere od Aldebarana k Zemi. V rakete sedí pozorovateľ, ktorý má svoje vlastné zariadenia na meranie času a vzdialeností. Raketa definuje sústavu, ktorú nazveme R.
Máme teda dve sústavy, R a A-Z. Pretože tieto dve sústavy sa voči sebe pohybujú, čas plynie v R ináč ako v A-Z. Konkrétne, pozorovateľ v rakete vidí, že zatiaľ čo na jeho hodinách v rakete uplynulo 10 minút, na Zemi (alebo hocikde inde v sústave A-Z) medzitým uplynulo len 6 minút. Tomuto sa hovorí dilatácia času.
Pretože čas v R a A-Z plynie rôzne, jedna a tá istá udalosť nastane v sústave R v inom čase ako v sústave A-Z. Hovoríme tomu, že časové koordináty udalosti sú iné v R ako v A-Z.
Mohli by sme namietnuť, že vždy môžeme nastaviť hodiny v R a v A-Z tak, aby časové koordináty jednej udalosti boli rovnaké v oboch sústavách. Áno, veľmi správne. Môžeme to urobiť pre jednu udalosť, ale už nie pre dve udalosti. Einstein zistil, že časové (ale aj priestorové) vzdialenosti medzi dvojicou udalostí závisia od pohybu pozorovateľa, budú teda iné v R a iné v A-Z.
Naše dve udalosti sú narodenie detí na Zemi a na Aldebarane. Hodiny na rakete nastavíme na rovnaký údaj, aký ukazujú hodiny na Aldebarane, keď raketa letí vedľa neho. Aby sme si zjednodušili situáciu, predpokladajme, že raketa letí okolo Aldebaranu práve vtedy, keď hodiny na Aldebarane ukazujú 1.1.2000.
Konečne sa dostávame k relatívnosti súčasnosti. Zopakujme, že máme dve udalosti: udalosť č.1 je narodenie deťaťa na Zemi, udalosť č.2 je narodenie deťaťa na Aldebarane. V sústave A-Z tieto dve udalosti nastali v rovnakom čase 1.1.2000. V sústave R sa dieťa na Aldebarane narodilo tiež v čase 1.1.2000 (lebo tak sme nastavili hodiny). A teraz to prekvapenie: udalosti, ktoré sú súčasné v A-Z nie sú súčasné v sústave R. Konkrétne, dieťa na Zemi sa podľa hodín na rakete narodilo už v roku 1989, presnejšie 10,6 roka pred narodením dieťaťa na Aldebarane.
Na úrovni "poznania faktu" táto informácia stačí. Z nej hneď vyplýva, že keby sa raketa pohybovala opačne, t.j. od Zeme k Aldebaranu, tak podľa hodín rakety by sa tentoraz skôr narodilo dieťa na Aldebarane.
Zhrňme podstatu relatívnosti súčasnosti. Majme sústavu S a majme dve také udalosti, ktoré sa udejú v rôznych miestach, ale v rovnakom čase, meranom v sústave S. Tieto dve udalosti sú teda v S súčasné. Každý pozorovateľ, ktorý sa voči S pohybuje (presnejšie, musí sa pohybovať po priamke, spájajúcej priestorové body, v ktorých nastali naše dve udalosti), bude vidieť, že podľa jeho hodín tieto dve udalosti nastali v rôznom čase.
|
Edited by - ftarflon on 06/01/2007 13:47:22 |
|
|
|
ftarflon
Aktivní uživatel
Slovakia
192 Posts |
Posted - 04/01/2007 : 14:44:25
|
quote:
Originally posted by noemus
Nicméně to teď chápu takto:
1) Pokud budu brát do úvahy pouze dilataci času způsobenou zrychlením, tak je to pravda.
2) Kromě toho, že zrychluji se také vůči zemi pohybuji, takže se rovněž uplatňuje vliv lorenzovské dilatace času.
No, tak to je ono.
quote:
I já občas přestřelím (myslím, že každý) a to zejména, když nemám dostatečně kritického soupeře. Občas necítím potřebu své argumenty promýšlet dostatečně do hloubky a je to chyba. V idálním případě bych měl argumentovat stejně kdybych diskutoval se samotným Einsteinem, když diskutuji s kýmkoliv na tomto fóru. V praxi to tak ale není, snad to také chápeš. Možná se ti také stalo, že jsi něco nedomyslel a posléze jsi chtěl vzít zpátky, ale nechtělo se ti a ještě chvíli jsi svou myšlenku bránil, než jsi uznal chybu.
Niečo na tom je, čo vravíš. Úroveň diskusie vždy závisí od úrovne diskutujúcich. Na druhej strane, nemôžeš vždy argumentovať tak, ako keby si sa rozprával s Einsteinom, lebo ti málokto bude rozumieť. Treba sa vždy prispôsobiť a niekedy hovoriť populárne, ale pokiaľ možno, bez chýb.
Keď niečo poviem zle a zistím to, nesnažím sa to ďalej obhajovať. Nie je chybou pomýliť sa, to sa stane každému. Chybou je nepriznať si to.
quote:
Myslím, že pokud bude zájem. Jsme schopni ty i já leccos vysvětlit i jednodušeji, vyžaduje to však trochu námahy od posluchače (vždyť i pro nás je to námaha trochu chápat STR, OTR, či kvantovku)
Bez námahy nejde nič, okrem tliachania v krčme.
quote:
Už se těším. I když si myslím, že relativitu současnosti už docela chápu. Mě totiž dělá trochu potíže chápat některé věci bez obrázků, a tak mi nezbývalo než si všechno o čem jsme mluvili kreslit. Když si to nakreslím do minkowského diagramů, tak je to hned pochopitelnější.
Áno, to je pravda, grafy veľmi pomáhajú pochopeniu. Ale človek sa najprv musí naučiť tieto grafy chápať. To je tiež jazyk, spôsob vyjadrovania. Takže pre úplného začiatočníka tento jazyk nie je vhodný.
Trochu mi chýba možnosť jednoducho sem pripojiť obrázok a nemôžem si zasa dovoliť investovať toľko času, aby som ich dával niekam na WEB.
Ináč, tú relativitu súčasnosti som pridal hlavne pre ostatných, uvidím, či bude nejaká odozva.
|
Edited by - ftarflon on 04/01/2007 14:50:21 |
|
|
|
Ace Rimmer
Aktivní uživatel
318 Posts |
Posted - 04/01/2007 : 19:35:09
|
quote:
Originally posted by noemus
.....Jen škoda, že mnoho jiných nechápe, kolik práce za tím je a myslí si, že prostě stačí plácat a plácat stále nové věty a to z nich dělá filosofy. Nechci ostatní shazovat, ale myslím si, že k tomu aby diskuze k něčemu byla, je nutný vývoj jejich účastníků, měli by si pamatovat důležité body. Měli by umět stavět na tom co se už naučili. Vím, že je to těžké, ale i ve fóru, a tím více filosofickém, je podle mne možné vést diskuzi, která není planá....
Nechci popírat pracnost a ve většině případů i kvalitu tvých příspěvků , ale to z tebe v žádném případě nedělá filosofa o nic většího něž kohokoliv jiného tady . Filosofem (tím opavdovým ) se člověk nestává ten se rodí . A jsem přesvědčený , že se tady nikdo takový nevyskytuje . Proto mi tvá sebejistota , kdy tady ostatní označuješ za sobě diskuze nerovné (sice implicitně ,ale přesto) připadá jako by jsi machroval , že jsi v nějakém závodu o mnoha soutěžících skončil na předposledním místě a říkal , že ten poslední je úplná troska .
Nevím jak si představuješ vývoj diskutujících ,ale vzhledem k tomu , že tady je fórum filosofické a né matematické , tak tě asi zklamu svým předpokladem v tom , že diferenciální rovnice tady po večerech moc lidí počítat nebude a troufám si tvrdit ,že pro většinu lidí bude a je přispívání zde jen jistá forma relaxace .
K tomu plácání :
Filosofie sice často řeší otázky zásadní , ale nikdy nedokáže dát 100% nevyvratitelné odpovědi na tyto otázky , čož z ní ve srovnání s jakýmkoliv vědním či technickým oborem dělá pouze to plácání vět a to až na pár vyjímek , kdy někdo opravdu nadaný ze sebe vyplodí myšlenku vskutku geniální .
quote:
Originally posted by noemus
Tenhle topic jsem založil v době, kdy jsem tu byl, zřejmě jediný, který něco z fyziky a matematiky věděl. Teď to vypadá, že jsme dva. Nejsem povoláním ani vzděláním fyzik ani matematik, ale umím celkem rychle vniknout do problému a zakousnout se do něj (do paradoxu dvojčat jsem se zakusoval až do půl třetí ráno). Myslím si, že se dokážu do jisté míry přizpůsobit úrovni vdělání spoludiskutéra, a proto jsem měl tu drzost, že jsem sám postavil do role advokáta vědy, i když by se možná našli povolanější jedinci.
Tak tohle prohlášení je opravdu kouzelné . Tím jak jsi tady velmi sebejistě vystupoval jsem tě odhadoval minimálně na absolventa posgraduálního studia matfyzu , který se poté z nějakého důvodu vrhl na IT . Tím nechci shazovat tvé znalosti , protože je neznám , ale bez zázemí vzdělání či praxe , bych ti opravdu doporučil krotit tvé sebevědomí , protože jednou by ses mohl někde výtečně ztrapnit .
Prohlásit sám o sobě , že jsi zřejmě jediný (tedy teď jste prý 2)kdo tu co něco ví o matematice či fyzice netřeba komentovat . VŠ matiku a fyziku už mám taky za sebou a něco z ní opravdu vím jen zkrátka nemám nutkání se jimi zabývat podrobně , neboť mám dost jiných starostí , což ovšem neznamená ,že jsem zcela mimo .
Ps. Možná je má kritika zbytečně tvrdá a částečně snad i nepodložená , ale jednoduše sis o ní koledoval . |
Edited by - Ace Rimmer on 04/01/2007 19:38:04 |
|
|
|
Miloslav Bažant
Ultragrafoman
Czech Republic
6254 Posts |
Posted - 05/01/2007 : 09:09:30
|
Pánové.
Hlásí se úplná troska. Sleduji váš rozhovor pozorně a tiše. Nemá význam se do tohoto rozhovoru vměšovat. Mél bych sice pár otázek, které by to vše trochu spochybnily,ale nechám si je pro sebe, Vím, že by nebyly brány jako otázky, ale tvrzení a tak by byly posuzovány.
S mnohým, co řekl Ace Rimmer souhlasím. Filosofie není matematika. Mně to připadá jako by se cyklista chlubil před chodci, že je rychlejší. Zde je to o chodcích. Má li někdo představu o tom, že filosofie je pouze odtud potud, nejspíše se mýlí.Chce li někdo soudit ve filosofii kvalitu diskutujících s hlediska jejich znalostí matematiky,či fyziky,pak je úplně někde jinde, než nočník na který si chtěl sednout.Je to naprosto totéž jako když Navi posuzuje myšlenky ostatních z hlediska ducha a vše co do tohoto nezapadá je pseudo. Začínám mít stále silnější dojem, že toto fórum slouží většině lidí pouze pro masturbaci jejich ega a o filosofii zde vůbec nejde. Když se někdo snaží k filosofii se třeba jen přiblížit, už je zde z jedné strany víra, z druhé matematika ze třetí bůh ví co a filosofie zmizí do nenávratna a ten kdo měl snahu se k filosofii přiblížit vypadá jako blbec.
Já se snažím ukázat, že je možné užít poznání k analýze jevů majících svou podstatu v procesu myšlení,čili aplikuji toto na spřesnění filosofie. Je to pokus, nic víc. V tu ránu jsem vybídnut abych toto opustil a díval se na věc z jiného pohledu. No pání, to je výška ze které dopadám na pozadí a ještě mne někdo přišlápnebtvrzením, že nemám jeho úroveň. Nikdo z vás neřekne, že mé závěry jsou chybné,či správné,ale rovnou soudí místo odkud vycházím.Stejně tak je tomu ohledně platnosti, či neplatnosti dvou vět a stejně je tomu ohledně tématu strom znaků. To vše směřuje do filosofie,ale jak jsem poznal, o tu zde vůbec nejde. Páni inženýři, toto fórum je skutečně filosofické, nikoliv matematické,to je někde docela jinde.
Jste ochotni diskutovat o filosofických tématech? Nemyslím tím ty staré zaprášené pravdy filosfických celebrit,ale o tom co je soudobé a aktuální?
Jinak Richarde toto reply považuji za docela dobrý nápad. Leckdo z nás potřebuje v něčem poradit a nejen s matematiky, ale třeba s programování, či spíše ovládání problematiky internetu a podobně.
Ty říkáš, že mé poznávání nepokračuje,ale je tomu jinak i když o tom zatím nemluvím. Třeba nyní bych potřeboval něco vědět o vakuové destilaci.Potřebuji od sebe oddělit dvě látky při 32°C, ne víc, to by se odpařila i ta druhá látka.Další otázkou je jak to skondenzovat.V tom vakuu, nebo mimo ně. No nic. V tom mně zřejmě neporadíš a ani nevím jakou formou bys mně poradit mohl. Jak vidíš, mé poznání pokračuje, a pokračuje tam kde já chci a ne tam kam se mne kdosi snaží dotlačit.
MB |
|
|
|
Topic |
|
|
|
všechno co jste chtěli vědět o matematice a fyzice
