| T O P I C R E V I E W |
| rajis |
Posted - 18/04/2007 : 22:12:05
Starý benátský kupec na smrtelné lóži promlouvá ke svým synům, jak si rozdělí majetek - ty můj synu první dostaneš 1 zlaťák a 1/7 toho co zbyde, ty můj druhý synu dostaneš 2 zlaťáky a 1/7 toho co zbyde, ty můj synu třetí dostaneš 3 zlaťáky a 1/7 toho co zbyde...a tak dále. Když synové po jeho smrti udělali jak řekl, zjistili, že všichni mají stejně.
Kolik dostal každý syn zlaťáků?
Kolik synů měl byzanstký kupec?
|
| 15 L A T E S T R E P L I E S (Newest First) |
| noemus |
Posted - 17/05/2007 : 12:02:08
quote:
Originally posted by rajis
x a y jsou celá čísla, která společně obsahují každou z číslic od 0 do 9 právě jednou. Jaký je maximální součin x × y?
Nemohu si pomoci a odpovídám, řešení je mé vlastní, takže možná nebude úplně nejelegantnější, ale je platné:
1. Předpokládejme, že již nějaká dvě čísla X a Y máme, můžeme jejich součin zvětšit tím, že jinak uspořádáme číslice v X?
2. Ano, vždy když změníme pořadí číslic, tak aby větší číslice byla více vlevo, tak se číslo X zvětší a tím se zvětší i celkový součin
3. Totéž mohu udělat s číslem Y
4. Vím tedy, že obě čísla musí mít číslice uspořádané podle velikosti zleva doprava sestupně.
5. Dále je možné dokázat (udělám na požádání), že při stejných číslicích je maximální součin vždy tvořen čísly s počty cifer, které se liší maximálně o jednu cifru (vyjímku tvoří číslice 0, tu mohu pokud zůstává nakonci, přesouvat libovolně a výsledný součin zůstane stejný).
6. Z toho tedy plyne, že čísla, která hledáme mají stejný počet cifer
7. Dále je možné ukázat (udělám na požádání), že cifry v obou číslech jsou vždy větší než cifry v libovolném čísle na nižší pozici.
8. Budu-li začínat s jednocifernými čísly s největšími ciframi, pak abych v každém okamžiku měl maximální součin, musím další (menší) číslici přidat vždy k menšímu s obou čísel (nakonec).
8. Z toho všeho plyne, že hledaná čísla musí být tato: 96420 a 87531 (nebo 9642 a 875310), jejich součin je pak 8439739020 a je to tedy určitě nejdůležitější číslo ve vesmíru, hodné zapamatování.
Jen doufám, že jsem se v úvaze tentokrát nikde nespletl :o)
Ještě poznámka, jelikož jsem postupoval obecně, mohl bych uvedá čísla najít pro libovolnou číselnou soustavu:
pro dvojkovou je to 0 x 1 = 0
pro octalovou je to 0o7420 x 0o6531 = 0o62206220
pro hexadecimání je to 0xFCA86420 x 0xEDB97531 = to už kalkulačka nezvládla
|
| rajis |
Posted - 15/05/2007 : 22:41:49
x a y jsou celá čísla, která společně obsahují každou z číslic od 0 do 9 právě jednou. Jaký je maximální součin x × y? |
| noemus |
Posted - 26/04/2007 : 16:37:15
quote:
Originally posted by AngelOf
Noeme, si to trosku provalil, nee? 
Jsem si chtěl spravit ego po své předchozí blamáži, tak se na mě nezlobte |
| AngelOf |
Posted - 26/04/2007 : 16:34:00
Noeme, si to trosku provalil, nee? |
| rajis |
Posted - 26/04/2007 : 16:30:29
To byla jen taková srandička, ale jednoho už jsem na tuhle hádanku nachytal (napsal, že tam chybí čárka  ) |
| noemus |
Posted - 26/04/2007 : 16:18:55
quote:
Originally posted by rajis
Které třidvě chibychyby jsou v této otásceotázce?
|
| AngelOf |
Posted - 26/04/2007 : 16:18:13
quote:
Originally posted by rajis
Které tři chiby jsou v této otásce?
Hehe ... tak dve vteriny jsem se nemohl dopocitat  |
| rajis |
Posted - 26/04/2007 : 16:05:37
Které tři chiby jsou v této otásce? |
| AngelOf |
Posted - 25/04/2007 : 17:53:30
quote:
Originally posted by rajis
Jenom pro pořádek
Hezkyy ... gratuluji pane
doufam ze libilo (alespon to byl prvotni zamer) |
| rajis |
Posted - 25/04/2007 : 16:03:12
Jenom pro pořádek!
31, ?, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31
ty číslice reprezentují měsíce v roce!!!! Už sem na to přišel! Jelikož chybějící číslice reprezentuje únor, proto tam můžou být 2 řešení (28 či 29, pokud bych to bral podle letošního roku, tak správné řešení je 28) |
| Miloslav Bažant |
Posted - 24/04/2007 : 12:53:14
Richarde.
S tím souhlasím. V úctě se mohu sklánět před moudrostí pravd, ale samu pravdu přijímat nemusím.
MB |
| noemus |
Posted - 24/04/2007 : 09:37:03
Pokud se před něčím skláním = tedy vyjadřuji tomu úctu, pak to neznamená, že to přijímám za své. Pokora je v tomto případě spíše vyjádřením skromnosti. Je to uznání faktu, že má "pravda" není jediná a že se mohu mýlit. Už to samo o sobě je dobrým důvodem pro úctu k cizí "pravdě". Abych byl vůči něčemu pokorný nemusím tomu dokonce ani rozumnět.
A všimni si, že jsem schválně použil uvozovky. To má vyjadřovat, že slovo "pravda" v tomto případě chápu velmi volně. |
| AngelOf |
Posted - 23/04/2007 : 18:32:18
quote:
Originally posted by rajis
s tím, že to moc velký špek ani není, jedná se o řadu prvočísel zvýšených o jednu. Odpověděl správně?
Jisteze, prvocisla a pricitani jednicky
Latka pro zaky zakladni skoly (myslim ze sesta trida) |
| rajis |
Posted - 23/04/2007 : 16:23:39
Ahoj,
ta číselná hádanka mi nedala spát, tak jsem šel za kámošem, který má matiku v malíčku a tu řadu doplnil takto:
44, 48, 54, 60, 62, 68, 72, 74, 80, 84, 90, 98, 102, 104, 108, 110
s tím, že to moc velký špek ani není, jedná se o řadu prvočísel zvýšených o jednu. Odpověděl správně? |
| Miloslav Bažant |
Posted - 23/04/2007 : 10:02:20
Richarde.
Skláníš li se pokorně před cizí pravdou, již tato pravda není cizí, ale i tvoje.Kdybys opačnou pravdu uznával,před cizí by ses neklaněl. Nejen to, co jsi sám uznal, ale i to co jsi přijal je tvoje pravda. Já naprosto uznávám fakt, že Sixtiská kaple a obraz Mony Lisy mají svou osobitou cenu,ale chtěl jsem ukázat, že pro různé lidi mají cenu různou. Otázka zněla, kterou bych si vybral, kdybych měl volbu. Nikoliv kterou považuji za nejcennější. Kdybych měl odpovědět na tuto otázku, zřejmě bych odpovědět nedokázal. Dokonce i na otázku která položena byla bych v jiné době odpověděl jinak.Kdybych chtěl studovat typické znaky nálad , pak bych vybral Michallanelovy obrazy v Sixtinské kapli a teprve poté až bych je zvládnul, pak bych dal přednost Moně Lise, kde bych hledal podstatu té vyváženosti. Jinak řečeno i hledané hodnoty se během života mohou měnit. Ovšem za předpokladu, že cosi nepřijmeš jako dogma a další hledání neodmítáš.
MB |
|
|
