All Forums  Filosofie  Libovolné téma  Entropie, resp. tepelná smrt Vesmíru, ano či ne?

Note: You must be registered in order to post a reply.
To register, click here. Registration is FREE!

Screensize: 640 x 480 800 x 600 1024 x 768 1280 x 1024 UserName: Password: Format Mode: Basic  Help  Prompt  Format: Font Andale Mono Arial Arial Black Book Antiqua Century Gothic Comic Sans MS Courier New Georgia Impact Lucida Console Script MT Bold Stencil Tahoma Times New Roman Trebuchet MS Verdana   Size 1 2 3 4 5 6   Color Black Red Yellow Pink Green Orange Purple Blue Beige Brown Teal Navy Maroon LimeGreen Message: * HTML is OFF * Forum Code is ON Smilies [quote][i]Originally posted by Dalibor Grůza[/i] [br][size=4][center][u][b]Entropie, resp. tepelná smrt Vesmíru, ano či ne?[/b][/u][/center][/size=4] [u][b]Obsah:[/b][/u] Entropie Informační entropie Termodynamická entropie, entalpie a Gibsova energie Exotermické a endotermické rozkladné a skladné chemické reakce Entropie, resp. tepelná smrt Vesmíru, ano či ne? Literatura [center][u][b]Entropie[/b][/u][/center] Naprosto nevhodná, avšak zejména v populárních výkladech častá je "definice" entropie coby veličiny udávající "míru neuspořádanosti" zkoumaného systému. Potíž je zejména v tom, že tato "definice" používá pojem "neuspořádanost", který je však sám vágní a zcela nedefinovaný. Vhodnější je intuitivní představa entropie jako míry neurčitosti. Zatímco "ostrá" rozdělení pravděpodobnosti P mají entropii nízkou, naopak "neostrá" či "rozmazaná" rozložení pravděpodobnosti P mají entropii vysokou. [center][u][b]Informační entropie[/b][/u][/center] Informační entropie velmi úzce souvisí s termodynamickou entropií, ačkoliv toto spojení se ukázalo být zřejmé až po mnoha letech nezávislého studia termodynamické entropie a informační entropie. Často je také nazývána Shannonovou entropií po Claude E. Shannonovi, který zformuloval mnoho klíčových poznatků teoretické informatiky. Stručně řečeno, entropie je střední hodnota informace jednoho kódovaného znaku. Míra entropie souvisí s problematikou generování sekvence náhodných čísel (resp. pseudonáhodných) čísel), protože sekvence naprosto náhodných čísel by měla mít maximální míru entropie. Shannonova entropie také tvoří limit při bezeztrátové kompresi (zmenšení objemu, resp. entropie) dat, laicky řečeno, komprimovaná data nelze beze ztráty informace „zhustit“ (tj. zmenšit jejich entropii) více, než dovoluje jejich entropie (tj. míra jejich náhodnosti, nejmenší entropii mají zcela souvislé, spojené informace-vědomosti či data-údaje, viz. má Filosofie rovnováhy, kapitola: Dodatky, oddíl: Proč nemít, popř. kdy mít děti). [center][u][b]Termodynamická entropie, entalpie a Gibsova energie[/b][/u][/center] Termodynamická soustava s nízkou entropií - "zúženým-ostrým" rozložením pravděpodobnosti, a tedy "vysokou" schopností konat práci. Termodynamická soustava s vysokou entropií - "rozšířeným-neostrým" rozložením pravděpodobnosti, a tedy nízkou schopností konat práci. [b]Termodynamickou entropii lze vymezit jako teplotní stejnorodost či stejnost soustavy.[/b] Celková entropie uzavřeného systému se nemůže nikdy zmenšit. V přírodě tedy všechny děje směřují do více neuspořádaného stavu. Stejně tak roste entropie ve Vesmíru. Dle předpokladů L. Boltzmana se jeví jako nejpravděpodobnější konečný stav vyrovnání pohybových energií molekul. To znamená, že by se konečné hodnoty entropie ve Vesmíru dosáhlo tehdy, kdyby se vyrovnaly veškeré teplotní rozdíly (tepelná smrt). Roztažením Vesmíru do obrovských rozměrů, rozředěním jeho hmoty a vyrovnáním jeho teplot jejich přiblížením k 0kelvinů ztratí Vesmír schopnost konat jakoukoliv.fyzikálně vymezenou práci W=Fs, tedy práce se rovná síla krát dráha a zároveň síla F=am, kde a je zrychlení a m hmotnost tělesa. Při tepelné smrti by zřejmě v našem Vesmíru nemohl existovat žádný život. Tepelná, resp. energetická izolovanost-uzavřenost našeho Vesmíru jako soustavy zřejmě plyne z nejvyšší rychlosti světla c v našem Vesmíru (viz. má Filosofie rovnováhy, kapitola: VII.) Fyzikální teorie relativistické energie, bod 6.). Podle druhého termodynamického zákona při styku dvou těles, která tvoří izolovanou=uzavřenou soustavu, bude teplo samovolně přecházet z tělesa teplejšího na těleso chladnější. Tento stav potrvá tak dlouho, dokud nedojde k vyrovnání teplot obou těles, tj. k rovnovážnému stavu. K dosažení počátečního stavu by bylo nutné, aby teplo samo přecházelo z tělesa chladnějšího na těleso teplejší. Takový děj však v izolované-uzavřené soustavě zřejmě nemůže nastat, aniž by ji byla dodána dodatečná energie z vně této izolované-uzavřené soustavy (viz. obecný zákon zachování energie v izolované-uzavřené soustavě). Takové děje (stavové změny), které probíhají bez vnějšího působení pouze jedním směrem, nikoli však opačným, se nazývají změny nevratné (ireverzibilní). Děj, který může probíhat v obou směrech, se nazývá vratný (reverzibilní). Tato tepelná výměna, pak znamená konání práce W, na jejímž základě pracují tepelné stroje. Z prvního zákona termodynamiky plyne, že teplo Q dodané soustavě je rovno součtu změny vnitřní energie soustavy ?U a práce W, kterou soustava vykonala. (Q= ?U+W) zároveň změna vnitřní energie ?U je rovna součtu práce W[size=1]1[/size=1] vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami (přijaté soustavou) a tepla Q dodaného z okolí soustavě (?U= W[size=1]1[/size=1]+Q). Zároveň lze práci W[size=1]1[/size=1] chápat jako –W, jinými slovy z prvního termodynamického zákona plyne, že koná-li soustava práci, je to buď na úkor její vnitřní energie U, nebo na úkor tepla Q dodaného z okolí. Práce W konaná soustavou zahrnuje například práci elektrickou, povrchovou, objemovou aj. Zvětši-li např. plyn při tlaku p objem o ?V, vykoná objemovou práci W=p?V. Vnitřní energie soustavy U je celková energie soustavy zmenšená o kinetickou a potenciální energii soustavy jako celku. Je v ní tedy zahrnuta energie postupného a rotačního pohybu molekul kapalin a plynů, vibrační energie atomů a atomových skupin v jednotlivých molekulách a krystalech, energie excitovaných elektronových stavů atomů a molekul aj. Změna vnitřní energie (rozdíl počátečního a výsledného stavu vnitřní energie U) ?U popisuje změnu stavu soustavy-je tedy stavovou funkcí. Teplo a práce stavovými funkcemi nejsou. Mnohé děje jsou izobarické (tj. stejnotlaké, tlak p=konstanta). Jsou to všechny děje, které probíhají v otevřených nádobách. Pro ně se zavádí další stavová funkce-[b]entalpie H, teplotní obsah či teplotní plnost soustavy[/b]. Entalpie H je vymezena vztahem H=U+pV, kde p je tlak a V objem soustavy. Při změně stavu soustavy se změní všechny veličiny v tomto vztahu ?H=?U+p?V+V?p. Protože při izobarickém průběhu děje (tj. stejnotlaký děj, p=konstanta) je člen V?p roven nule a ?U=Q-p?V (a zároveň práce W= p?V, viz. výše), z toho plyne Q=?H. Z této rovnice vyplývá, že teplo dodané soustavě při stejném-konstantním tlaku v soustavě se spotřebuje na zvýšení její entalpie. Druhý termodynamický zákon zkoumá, kolik tepla přijatého od okolí (tepelné lázně) může soustava (tepelný stroj) přeměnit na práci. Při ději, při němž soustava přijde do styku s velkým počtem x lázní o různých teplotách T[size=1]i[/size=1] a při tom si s každou lázní vymění teplo Q[size=1]i[/size=1] (od některých lázní teplo příjme, jiným je naopak odevzdá), platí vztah pro i=1 až i=x entropie S= součet všech neboli suma ? Q[size=1]i[/size=1]/T[size=1]i[/size=1]. Změnu entropie při přechodu soustavy ze stavu A do stavu B vystihuje vztah ?S=S[size=1]B[/size=1]-S[size=1]A[/size=1]=Q/T, kde vyměněné teplo je Q a T je rozdíl teplot. Je-li uvažovaným stavem chemická reakce, jsou výchozí látky stavem A a produkty reakce stavem B. Aby se entropie různých látek daly porovnávat a tabelovat, zavádí se standardní entropie, což je entropie látky ve standardním, běžném stavu. Důležitá je změna entropie při adiabatickém (soustava je tepelně izolována, oddělena od okolí, např. zřejmě náš Vesmír) přechodu soustavy ze stavu A do stavu B. Je-li tento přechod vratný, entropie se nemění (?S=S[size=1]B[/size=1]-S[size=1]A[/size=1]=0). U nevratných dějů entropie soustavy stoupá (?S=S[size=1]B[/size=1]-S[size=1]A[/size=1]>0). V adiabaticky (tepelně) izolované-uzavřené soustavě roste entropie tak dlouho, dokud se soustava nedostane do rovnováhy, tepelné stejnorodosti. Při této rovnováze, kdy mohou probíhat jen vratné děje, je entropie soustavy největší. Entropie popisuje svými hodnotami směr nevratných dějů v soustavách tepelně (adiabaticky) uzavřených-izolovaných. Pro popis chemických reakcí, které jsou většinou ději izobarickými (stejnotlakými, tlak p=konstanta), popř. izochorickými (stejnoobjemovými,, objem V=konstanta) není entropie příliš vhodná. Vhodnější je např. stavová funkce, která popisuje směr nevratných dějů izobarických (stejnotlakých), popř. izochorických (stejnoobjemových). Touto funkcí je např. [b]Gibsova energie, vymezená vztahem G=H-TS, kde H je entalpie, S entropie a T teplota soustavy[/b]. Při změně soustavy platí ?G=?H-T?S-S?T, kde ?G je změna Gibsovy energie, ?H změna entalpie, ?S změna entropie, ?T změna teploty soustavy. Samovolný izotermický (stejnoteplotní, teplota T´=konstanta)-izobarický (stejnotlaký, tlak p=konstanta) děj je provázen poklesem Gibsovy energie a její minimum určuje rovnováhu. [center][u][b]Exotermické a endotermické rozkladné a skladné chemické reakce[/b][/u][/center] Aby reakce mohla proběhnout samovolně od výchozích látek k produktům, musí při ní dojít k poklesu Gibsovy energie (?G<0). Změna Gibsovy energie ?G=?H-T?S-S?T v sobě zahrnuje jak člen entalpický ?H (změna entalpie, teplotního obsahu či teplotní plnosti ?H, má na hodnotu ?G zpravidla rozhodující vliv, s teplotou se příliš nemění), tak i člen entropický TS=T?S+S?T (popisuje změnu teplotní stejnorodosti za dané teploty-s rostoucí teplotou jeho vliv na hodnotu ?G roste), kde T je teplota a S entropie výchozí soustavy a ?S a ?T změna těchto veličin při přechodu z výchozí do výsledné soustavy. Chemické reakce jsou: [b]Exotermické (teplouvolňující) reakce[/b], při nichž soustava uvolňuje teplo Q a předává ho do okolí (změna entalpie ?H<0), nebo [b]endotermické (teplopohlcující) reakce[/b], při nichž soustava teplo Q pohlcuje (změna entalpie ?H>0). Zároveň může dojít ke zvýšení (?S>0) či snížení (?S<0) celkové entropie, tj. teplotní stejnorodosti soustavy o ?S, což je změna entropie S soustavy. [u][b]1)Exotermické rozkladné reakce (?H<0, ?S>0).[/b][/u] Probíhají vždy samovolně, neboť oba členy přispívají ke snížení ?G. Dochází při nich k uvolnění tepla Q a vyrovnávání teplot T ve Vesmíru jako zřejmě teplotně uzavřené-izolované soustavě, tedy k přibližování jeho tepelné smrti. Dochází při nich k přeměně potenciální energie výchozích látek reakce na kinetickou energii v podobě uvolněného tepla. Příkladem je trávení (např. mozkových) buněk v živých organismech či spalování nerostných (neživých) látek, resp. zvětšování obejmu V našeho Vesmíru. [u][b]2) Exotermické skladné reakce (?H<0, ?S<0).[/b][/u] Samovolný průběh závisí na hodnotách ?H a TS. Při nízkých teplotách (člen TS je malý) převažuje člen ?H a reakce probíhá samovolně. S růstem teploty člen TS roste a směřování k samovolnému průběhu reakce se zmenšuje. Od určité teploty převáží člen entropický nad členem entalpickým (absolutní, kladná hodnota |TS|>absolutní hodnota, kladná |?H|). Dochází při nich k uvolňování tepla Q a zvětšování rozdílu teplot T ve Vesmíru jako zřejmě teplotně uzavřené-izolované soustavě, tedy k oddalování jeho tepelné smrti. K samovolnému průběhu je třeba odvádět uvolněné teplo Q, aby při nízké teplotě T mohla tato chemická reakce probíhat samovolně. Dochází při nich k přeměně potenciální energie výchozích látek reakce na kinetickou energii v podobě uvolněného tepla. Příkladem je omlazení mozku jedince před smrtí či návrat Vesmíru zpět v čase k jeho počátku k velkému třesku. [u][b]3) Endotermické rozkladné reakce (?H>0, ?S>0).[/b][/u] Rovněž u těchto reakcí závisí možnost samovolného průběhu na hodnotách ?H a TS, avšak stav je opačný. Při nízkých teplotách reakce neprobíhá (?G>0). Se vzrůstající teplotou se hodnota členu TS zvětšuje, a tím se kladná hodnota ?G zmenšuje. Od určité teploty je člen TS větší než ?H a reakce může probíhat samovolně. Dochází při ní k pohlcování tepla Q a vyrovnávání teplot T ve Vesmíru jako zřejmě teplotně uzavřené-izolované soustavě, tedy k přibližování jeho tepelné smrti. K samovolnému průběhu je třeba dodávat potřebné teplo Q, aby při vysoké teplotě mohla tato chemická reakce probíhat samovolně. Dochází při nich k přeměně kinetické energie dodaného tepla Q na potenciální energii produktů reakce. Příkladem je tloustnutí, tučnění (např. mozkových) buněk či postupné zmenšení objemu V našeho Vesmíru (viz. méně pravděpodobná možnost vývoje Vesmíru, tzv. teorie velkého křachu, která předpovídá, že se roztahování vesmíru zpomalí, zastaví a přejde ve smršťování, při takovém modelu by na tepelnou smrt Vesmíru nebylo dost času.) [u][b]4) Endotermické skladné reakce (?H>0, ?S<0).[/b][/u] Tyto reakce nejsou samovolné, protože oba členy vždy přispívají k zvýšení ?G. Dochází při ní k pohlcování tepla Q a a zvětšování rozdílu teplot T ve Vesmíru jako zřejmě teplotně uzavřené-izolované soustavě, tedy k oddalování jeho tepelné smrti. K samovolnému průběhu je třeba dodávat potřebné teplo Q, aby mohla tato chemická reakce probíhat samovolně. Dochází při nich k přeměně kinetické energie dodaného tepla Q na potenciální energii produktů reakce. Příkladem je vytváření spojů nebo množení mozkových buněk či vznik stále složitějších neživých-anorganických či organických-živých sloučenin, tj. např. evoluce na Zemi. Reakce rozkladné (skladné) byly zvoleny jako běžný příklad reakcí, u kterých se zvětšuje (zmenšuje) entropie, tj. teplotní stejnorodost. Pro ostatní reakce platí podle změny jejich entropie některá z uvedených čtyř možností [center][u][b]Entropie, resp. tepelná smrt Vesmíru, ano či ne?[/b][/u][/center] K zabránění entropie, tepelné smrti našeho Vesmíru je třeba, aby v něm byla nastolena rovnováha, což je takový stav soustavy, v němž se nemění její entropie, tj. teplotní stejnorodost, i když v ní neustále probíhají fyzikální či chemické děje. Účinky těchto dějů se totiž stále navzájem ruší- ustavená rovnováha je dynamická rovnováha. Existují následující možnosti jedno- a dvojkombinací výše uvedených exotermických a endotermických rozkladných a skladných reakcí celkového chování našeho Vesmíru: [u][b]A1) Exotermická skladná reakce (?S<0) a endotermická skladná reakce (?S<0). A2) Exotermická skladná reakce (?S<0) A3) Endotermická skladná reakce (?S<0).[/b][/u] Ve všech případech těchto reakcí dochází k snížení entropie, tj. teplotní stejnorodosti, což nemůže v našem zřejmě adiabaticky (tepelně) uzavřeném-izolovaném Vesmíru nikdy zřejmě současně celkově nastat, protože entropie, tj. teplotní stejnorodost v něm tak může pouze buď zůstat stejná při vratném ději, nebo stoupat při nevratném ději. Ad A1) Příkladem je např. současný návrat Vesmíru v čase na počátek a syntéza (skladba) našeho Vesmíru, popř. při totožnosti mozku jedince před smrtí a Vesmíru (viz. má Filosofie rovnováhy, kapitola: Dodatky, oddíl: Proč nemít, popř. kdy mít děti) jde o současné omlazení mozku a rozmnožení mozkových buněk jedince před smrtí. Ad A2) Příkladem je zpětný pohyb Vesmíru v čase či omlazení mozku jedince před smrtí. Ad A3) Příkladem je zdokonalení, sloučení celého Vesmíru bez trvalého dodávání vnější energie, popř. vytváření spojů či množení mozkových buněk jedince před smrtí bez trávení potravy. [u][b]B1) Exotermická rozkladná reakce (?S>0) a endotermická rozkladná reakce (?S>0). B2) Exotermická rozkladná reakce (?S>0) B3) Endotermická rozkladná reakce (?S>0).[/b][/u] Ve všech případech těchto reakcí dochází k zvýšení entropie, tj. tepelné stejnorodosti, tedy jde o nevratný děj, což při takovémto celkovém chování našeho adiabaticky (tepelně) uzavřeného-izolovaného Vesmíru znamená jeho nevratné přibližování k jeho tepelné smrti. Ad B1) Příkladem je např. současné spálení, resp. zvětšování a zároveň následné zmenšení obejmu V našeho Vesmíru, při totožnosti mozku jedince před smrtí a Vesmíru (viz. má Filosofie rovnováhy, kapitola: Dodatky, oddíl: Proč nemít, popř. kdy mít děti) jde o současné trávení mozkových buněk a tloustnutí, tučnění (např. mozkových) buněk jedince před smrtí Ad B2) Příkladem je spalování či zvětšování objemu V našeho Vesmíru či trávení mozkových buněk. Ad B3) Příkladem je postupné zmenšení objemu V našeho Vesmíru zpět do jediného bodu časoprostoru či tloustnutí, tučnění (např. mozkových) buněk. [u][b]C1) Exotermická rozkladná reakce (?S>0) a endotermická skladná reakce (?S<0). C2) Exotermická skladná reakce (?S<0) a endotermická rozkladná reakce (?S>0).[/b][/u] V obou případech těchto reakcí jde o současné snížení a zvýšení entropie, tj. teplotní stejnorodosti, celková změna entropie (tj. teplotní stejnorodost) při takovémto chování celého našeho adiabaticky (tepelně) uzavřeného-izolovaného Vesmíru se může rovnat nule a znamenat vratný děj, tedy výše uvedenou dynamickou rovnováhu. [b]Ad C1) Příkladem je např. současné spalování Vesmíru, resp. zvětšování objemu V našeho Vesmíru a jeho syntéza (skladba) do složitějších anorganických, neživých i organických, živých sloučenin při využití energie uvolněné tímto spalováním, při totožnosti mozku jedince před smrtí a Vesmíru (viz. má Filosofie rovnováhy, kapitola: Dodatky, oddíl: Proč nemít, popř. kdy mít děti) jde o současné trávení mozkových buněk a zdokonalování spojů či množení mozkových buněk, tj. z lidského pohledu jde zejména o tělesnou práci jedinců vedoucí k zachování a množení života (resp. množení lidí, zvířat, hmyzu, rostlin, hub, živých buněk, bakterii, virů aj. živých jedinců), o zjednodušení vědomostí (viz. oddíl: Informační entropie) a o množení jedinců.[/b] Ad C2) Příkladem je např. návrat Vesmíru zpět v čase na počátek se současným postupným zmenšením obejmu V našeho Vesmíru, při totožnosti mozku jedince před smrtí a Vesmíru (viz. má Filosofie rovnováhy, kapitola: Dodatky, oddíl: Proč nemít, popř. kdy mít děti) jde o omlazování a současné tloustnutí, tučnění (např. mozkových) buněk jedince před smrtí. [u][b]Literatura:[/b][/u] - 2. termodynamický zákon, http://cs.wikipedia.org/wiki/Druh%C3%BD_z%C3%A1kon_termodynamiky - Entropie, http://cs.wikipedia.org/wiki/Entropie - Tepelná smrt, http://cs.wikipedia.org/wiki/Tepeln%C3%A1_smrt_vesm%C3%ADru - Filosofie rovnováhy, Grůza D., www.filosofierovnovahy.sweb.cz - Přehled středoškolské chemie, prof. RNDr. Jiří Vacík a kol., SPN 1999, Praha, s. 127 a násl. - Přehled středoškolské fyziky, Emanuel Svoboda a kol. Prometheus spol. s r.o., Praha 2001, s. 50, 61, 69, 132 a násl. - Ilustrovaný Encyklopedický slovník (a-i), Kožešník J., Štěpánek M., Academia 1980, s.593 [/quote]   Check here to include your profile signature.